当前位置 博文首页 > Inmaturity_7的博客：算法练习帖--61--省份数量(Java)
有 n 个城市，其中一些彼此相连，另一些没有相连。如果城市 a 与城市 b 直接相连，且城市 b 与城市 c 直接相连，那么城市 a 与城市 c 间接相连。
省份 是一组直接或间接相连的城市，组内不含其他没有相连的城市。
给你一个 n x n 的矩阵 isConnected ，其中 isConnected[i][j] = 1 表示第 i 个城市和第 j 个城市直接相连，而 isConnected[i][j] = 0 表示二者不直接相连。
返回矩阵中 省份 的数量。
(题目来源：力扣（LeetCode）)
示例 1：
输入：isConnected = [[1,1,0],[1,1,0],[0,0,1]]
输出：2
示例 2：
输入：isConnected = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出：3
提示：
1 <= n <= 200
n == isConnected.length
n == isConnected[i].length
isConnected[i][j] 为 1 或 0
isConnected[i][i] == 1
isConnected[i][j] == isConnected[j][i]
1. 并查集
class Solution {
class UnionFind{
int count;//统计省份数
int[] parent;//父结点数组
int[] rank;//秩数组
/**
* 初始化方法
**/
public UnionFind(int size) {
parent=new int[size];
rank=new int[size];
count=size;
for (int i = 0; i < size; i++) {
parent[i]=i;
}
}
/**
* 查找父类方法
*/
public int find(int index){
while(index!=parent[index]){
parent[index]=parent[parent[index]];
index=parent[index];
}
return index;
}
/**
* 合并集合方法
*/
public void union(int index1,int index2){
int root1=find(index1);
int root2=find(index2);
if(root1==root2){return;}
if(rank[root1]>rank[root2]){
parent[root2]=root1;
}else if(rank[root1]<rank[root2]){
parent[root1]=root2;
}else{
parent[root2]=root1;
rank[root1]+=1;
}
count--;
}
}
public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
//并查集对象
UnionFind uf = new UnionFind(isConnected.length);
for (int i = 0; i < isConnected.length; i++) {
for (int j = 0; j < isConnected[0].length; j++) {
if(isConnected[i][j]==1){
//合并
uf.union(i,j);
}
}
}
return uf.count;
}
}
2. 并查集（官方题解）
package com.lxf.test2;
class FindCircleNum {
public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
int provinces = isConnected.length;//数组长度，结点数
int[] parent = new int[provinces];//父结点数组
for (int i = 0; i < provinces; i++) {//初始化父结点数组
parent[i] = i;
}
for (int i = 0; i < provinces; i++) {
for (int j = i + 1; j < provinces; j++) {
if (isConnected[i][j] == 1) {
//合并
union(parent, i, j);
}
}
}
int circles = 0;//省份数
for (int i = 0; i < provinces; i++) {
//统计parent数组中有多少个集合，也就是省份数
if (parent[i] == i) {
circles++;
}
}
return circles;
}
/**
* 合并方法
* @param parent 父结点数组
* @param index1 合并结点1
* @param index2 合并结点2
*/
public void union(int[] parent, int index1, int index2) {
parent[find(parent, index1)] = find(parent, index2);
}
/**
* 查找父结点方法
* @param parent 父结点数组
* @param index 查找结点
* @return
*/
public int find(int[] parent, int index) {
if (parent[index] != index) {
parent[index] = find(parent, parent[index]);
}
return parent[index];
}
}
3.DFS(深度优先算法，官方题解)
class Solution {
public int arrL;//数组长度
public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
arrL=isConnected.length;
boolean[] visited=new boolean[arrL];//记录是否访问过结点的数组
int count=0;//省份数量
for (int i = 0; i < arrL; i++) {
if(!visited[i]){
//当前结点未访问过，省份+1
count++;
//将该结点所有连通结点访问一边
dfs(isConnected,visited,i);
}
}
return count;
}
private void dfs(int[][] isConnected,boolean[] visited,int i) {
for (int j = 0; j < arrL; j++) {
if(isConnected[i][j]==1&&!visited[j]){
//将该节点的所有相连且未被访问过的结点全部访问，且将状态置为访问过
visited[j]=true;
//再将相连结点递归查找
dfs(isConnected,visited,j);
}
}
}
}
4.BFS(广度优先算法，官方题解)
class Solution {
public int findCircleNum(int[][] isConnected) {
int provinces = isConnected.length;//总结点数，也是数组长度
boolean[] visited = new boolean[provinces];//记录是否访问过结点的数组
int circles = 0;//省份数
//辅助队列
Queue<Integer> queue = new LinkedList<Integer>();
for (int i = 0; i < provinces; i++) {
if (!visited[i]) {
//添加当前未访问过的结点
queue.offer(i);
while (!queue.isEmpty()) {
//取结点
int j = queue.poll();
//当前直接置为访问过
visited[j] =
