当前位置 博文首页 > Inmaturity_7的博客：408统考真题--线性表(2013年)
已知一个整数序列A=(a0,a1,···,an-1),其中0<=ai<n(0<=i<n)。若存在ap1=ap2=···=apm=x且m>n/2(0<=pk<n,1<=k<=m),则称x为A的主元素。例如A=(0,5,5,3,5,7,5,5)，则5为主元素；又如A=(0,5,5,3,5,1,5,7)，则A中没有主元素。假设A中的n个元素保存在一个一维数组中，请设计一个尽可能高效的算法，找出A的主元素。若存在主元素，则输出该元素；否则输出-1。要求：
1）给出算法的基本设计思想。代码注释中
2）根据设计思想，采用C或C++或Java语言描述算法，关键之处给出注释
3）说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。时间复杂度：O(n)；空间复杂度：O(1)。
C语言代码：
#include<stdio.h>
//获取主元素（数组中数据重复次数超过数组长度的一半）
int Majority(int A[],int n){
int i,c,count=1;//c用来保存候选主元素，count用来计数
c=A[0];//设置A[0]为候选主元素
for(i=1;i<n;i++){
//该过程就是获取数组中数据重复最多的那一个
if(A[i]==c){
count++;
}else{
if(count>0){
count--;
}else{
c=A[i];
count=1;
}
}
}
if(count>0){//挑选出来的数据看其是否为满足题目要求
for(i=count=0;i<n;i++){
if(A[i]==c){
count++;
}
}
}
if(count>n/2){
return c;//返回主元素
}else{
return -1;//不存在主元素
}
}
int main(){
int A1[]={0,5,5,3,5,7,5,5};
int A2[]={0,5,5,3,5,1,5,7};
printf("数组A1的主元素：%d,数组A2的主元素：%d。\n",Majority(A1,8),Majority(A2,8));
}
