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Author: LGD
FileName: gradient_descent
DateTime: 2020/10/21 10:41 
SoftWare: PyCharm
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梯度下降算法

致力于找到损失函数极值点，学习即是改进模型参数，以便通过大量训练步骤将损失最小化
梯度的输出由若干偏导数构成的向量，每个分量对应于函数对输入向量的相应分量的偏导。
梯度的输出向量表明了在每个位置损失函数增长最快的方向，可以理解为函数在每个位置向哪个方向移动可以增长函数值。
随机初始化，初始化一批值，需要计算梯度值，找到损失值变化最快的方向。

每一次移动的距离，叫做学习速率。学习速率小，迭代次数多，训练慢；学习速率大，会错过极值点，后面会在极值点附近来回抖动。

不用担心局部极值点，是随机初始化的，总能找到最小的极值点。
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线性回归模型是单个神经元：1、计算输入特征的加权和；2、使用一个激活函数计算输出。
要求数据必须线性可分，异或问题无法找到一条直线分割两个类
多个神经元：多层感知器
为了使用神经网络解决这种不具备线性可分性的问题，采取在神经网络的输入和输出端之间插入更多的神经元。

激活函数：relu（经典，常用）
输入信号小于0直接屏蔽，输出0；
输入信号大于0，信号原样输出。

sigmoid
输出结果控制在-1和1之间；靠近0时，输出陡峭，变化快；远大于0远小于0时，输出就趋于稳定，变化小，传入梯度就小。
很少用在多层感知机的中间层。

tanh
输出结果映射在-1和1之间

Leak relu
将负值信号传入一点进来，不像relu直接屏蔽。一般用在深层网络里面。
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import tensorflow as tf
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

data = pd.read_csv("datasets/Advertising.csv")
print(data.head())

# 电视和收益之间的关系
plt.scatter(data.TV, data.sales)
plt.show()

# 收音机和收益之间的关系
plt.scatter(data.radio, data.sales)
plt.show()

# 报纸与收益之间的关系 （图片发散，没有明显的线性关系，说明报纸投放广告收益效果差）
plt.scatter(data.newspaper, data.sales)
plt.show()

x = data.iloc[:, 1:-1]
print(x)
y = data.iloc[:, -1]
print(y)

# 建立模型
# 第一层，10个单元隐藏层，输入数据3维，使用relu激活
# 第二层，输出一个单元，输出层；输出维度为1
model = tf.keras.Sequential(
    [tf.keras.layers.Dense(10, input_shape=(3,), activation='relu'),
     tf.keras.layers.Dense(1)]
)

# 查看网络模型
# 中间层10个隐藏单元, 40个参数（4×10）
# 输出层，11个参数，10个中间层加上一个偏置总共11
network_structure = model.summary()
print(network_structure)

# 编译模型，或者叫着配置模型
model.compile(
    optimizer='adam',  # 梯度优化器
    loss='mse'  # 依然使用均方差函数作为损失函数
)

# 训练模型
history = model.fit(x, y, epochs=100)
print(history)

# 预测
test = data.iloc[:10, -1]
print(test)
test = data.iloc[:10, 1:-1]
result = model.predict(test)
print(result)