当前位置 博文首页 > 邱天的henry的博客：第十章 数据结构与算法（树结构的基础部分）
10.1二叉树
10.1.1为什么需要树这种数据结构
（1）数组存储方式的分析
优点:通过下标方式访问元素，速度快。对于有序数组，还可使用二分查找提高检索速度。
缺点:如果要检索具体某个值，或者插入值（按一定顺序）会整体移动，效率较低。
@操作示意图如下：
（2）链式存储方式的分析
优点:在一定程度上对数组存储方式有优化（比如：插入一个数值节点，只需要将插入节点，链接到链表中即可，删除效率也很好）。
缺点:在进行检索时，效率仍然较低，比如（检索某个值，需要从头节点开始遍历）
@操作示意图如下：
（3）树存储方式的分析
能提高数据存储，读取的效率, 比如利用 二叉排序树(Binary Sort Tree)，既可以保证数据的检索速度，同时也可以保证数据的插入，删除，修改的速度。
案例：【7,3，10,1，5,9，12】
10.1.2树示意图
10.1.3二叉树的概念
（1）树有很多种，每个节点最多只能有两个子节点的一种形式称为二叉树。
（2）二叉树的子节点分为左节点和右节点。
（3）如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层，并且节点总数=2^n-1，n为层数，则我们称为满二叉树。
（4）如果该二叉树的所有叶子节点都在最后一层或者倒数第二层，而且最后一层的叶子节点在左边连续，倒数第二层的叶子节点在右边连续，我们称为完全二叉树。
10.1.4二叉树遍历的说明
使用前序，中序和后序对下面的二叉树进行遍历
（1）前序遍历：先输出父节点，在遍历左子树和右子树
（2）中序遍历：先遍历左子树，在输出父节点，在遍历右子树
（3）后序遍历：先遍历左子树，在遍历右子树，最后输出父节点
（4）小结：看输出父节点的顺序，就确定是前序，中序
还是后序
10.1.5二叉树遍历应用实例（前序，中序，后序）
@应用实例说明
package com.itcast.tree;
public class BinaryTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
//先需要创建一颗二叉树
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
//创建需要的节点
HeroNode root = new HeroNode(1, "孙悟空");
HeroNode node2 = new HeroNode(2, "唐僧");
HeroNode node3 = new HeroNode(3, "天蓬元帅");
HeroNode node4 = new HeroNode(4, "沙僧");
HeroNode node5 = new HeroNode(5, "关胜");
//ps：我们先手动创建二叉树，后面我们学习递归的方式创建二叉树
root.setLeft(node2);
root.setRight(node3);
node3.setRight(node4);
node3.setLeft(node5);
binaryTree.setRoot(root);
//测试
System.out.println("前序遍历");
binaryTree.preOrder();
System.out.println("中序遍历");
binaryTree.infixOrder();
System.out.println("后序遍历");
binaryTree.postOrder();
}
}
//定义BinaryTree二叉树
class BinaryTree{
private HeroNode root;
public void setRoot(HeroNode root) {
this.root = root;
}
//前序遍历
public void preOrder(){
if (this.root!=null){
this.root.preOrder();
}else {
System.out.println("二叉树为空无法遍历");
}
}
//中序遍历
public void infixOrder(){
if(this.root!=null){
this.root.infixOrder();
}else {
System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
}
}
//后序遍历
public void postOrder(){
if (this.root!=null){
this.root.postOrder();
}else {
System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
}
}
}
//创建HeroNode节点
class HeroNode{
private int no;
private String name;
private HeroNode left; //默认为空
private HeroNode right; //默认为空
public HeroNode(int no, String name) {
this.no = no;
this.name = name;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public String getName() {
return name;
}
public void setName(String name) {
this.name = name;
}
public HeroNode getLeft() {
return left;
}
public void setLeft(HeroNode left) {
this.left = left;
}
public HeroNode getRight() {
return right;
}
public void setRight(HeroNode right) {
this.right = right;
}
@Override
public String toString() {
return "HeroNode{" +
"no=" + no +
", name='" + name + '\'' +
'}';
}
//编写前序遍历方法
public void preOrder(){
System.out.println(this); //先输出父节点
//递归向左子树前序遍历
if(this.left != null){
this.left.preOrder();
}
//递归向右子树前序遍历
if (this.right !=null){
this.right.preOrder();
}
}
//中序遍历
public void infixOrder(){
//递归向左子树中序遍历
if (this.left != null){
this.left.infixOrder();
}
//输出父节点
System.out.println(this);
//递归向右子树中序遍历
if (this.right !=null){
this.right.infixOrder();
}
}
//后续遍历
public void postOrder(){
if (this.left!=null){
this.left.postOrder();
}
if (this.right!=null){
this.right.postOrder();
}
System.out.println(this);
}
}
10.1.6二叉树-查找指定节点
要求
（1） 请编写前序查找，中序查找和后序查找的方法。
（2）并分别使用三种查找方式，查找 heroNO = 5 的节点
（3）并分析各种查找方式，分别比较了多少次
（4）思路分析图解
package com.itcast.tree;
public class BinaryTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
//先需要创建一颗二叉树
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
//创建需要的节点
HeroNode root = new HeroNode(1, "孙悟空");
HeroNode node2 = new HeroNode(2, "唐僧");
HeroNode node3 = new HeroNode(3, "天蓬元帅");
HeroNode node4 = new HeroNode(4, "沙僧");
HeroNode node5 = new HeroNode(5, "关胜");
//ps：我们先手动创建二叉树，后面我们学习递归的方式创建二叉树
root.setLeft(node2);
root.setRight(node3);
