https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_numerical_libraries#Fortran

每种语言都有对应的数值分析库

Fortran

MINPACK：函数最小化、最小二乘问题，2001年最后更新

EISPACK：特征值与特征向量、奇异值分解，2001年最后更新

LINPACK：线性方程组、最小二乘问题、奇异值分解，2001年最后更新

LAPACK：linear algebra package，线性方程组、最小二乘问题、奇异值分解、特征值与特征向量，2003年最后更新

关于fortran的subroutines子程序与function函数可以看看这个篇文章：https://zhuanlan.zhihu.com/p/89752537

Python

Numpy、Scipy、ScientificPython、Sympy、SageMath

数值分析

形象表达

函数求值：系统已知，给定输入，求输出
内插：系统未知，已知一些输入与输出，给定输入，求输出，给定的输入在已知的输入涵盖的范围内
外推：系统未知，已知一些输入与输出，给定输入，求输出，给定的输入在已知的输入涵盖的范围外
曲线拟合：系统未知，已知一些输入与输出，求系统。系统要完全满足已知的输入与输出。
回归：系统未知，已知一些输入与输出，求系统。考虑到存在干扰，系统没必要要完全满足已知的输入与输出。
解方程
解方程组
求特征值
求奇异值
最优化：使得目标函数最小或最大时的最优解
积分：定积分，（符号计算可以计算不定积分）
微分方程：ODE、PDE。

求解PDE
解析解法：行波法、分离变量法、积分变换法等
数值解法：FEM、FVM、FDM等

科学计算

使用数值分析求解科学问题