离散期末复习 第四章 二元关系和函数

目录

4.1 集合的笛卡尔积与二元关系
4.2 关系的运算
4.3 关系的性质
4.4 关系的闭包
4.5 等价关系和偏序关系

4.1 集合的笛卡尔积与二元关系

（1）定义 有序对
设由两个元素 x 和 y，按照一定的顺序组成的二元组称为有序对，记作<x, y>.
x 为第一元素， y 为第二元素。

(2)定义 笛卡尔积
设A, B为集合，用 A 中元素为第一元素, B 中元素为第二元素构成有序对, 所有这样的有序对组成的集合称作A与 B 的笛卡尔积, 记作 AxB, 即AxB = { <x, y> | x∈A ∧ y∈B }

(3) 二元关系个数

（4）关系矩阵

（5）关系图

4.2 关系的运算

A上关系的幂运算

4.3 关系的性质

自反性
反自反性
对称性
反对称性
传递性

4.4 关系的闭包

4.5 等价关系和偏序关系

等价关系

偏序关系

哈斯图（难点）

如何确定哈斯图极大极小元、最大最小元、最大最小上下界