当前位置 博文首页 > zjwreal:【leetcode】713 乘积小于K的子数组(数组,双指针)
题目链接:https://leetcode-cn.com/problems/subarray-product-less-than-k/
给定一个正整数数组 nums。
找出该数组内乘积小于 k 的连续的子数组的个数。
示例 1:
输入: nums = [10,5,2,6], k = 100
输出: 8
解释: 8个乘积小于100的子数组分别为: [10], [5], [2], [6], [10,5], [5,2], [2,6], [5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于100的子数组。
说明:
分析
对于每个 right,我们需要找到最小的 left,满足 ∏ i = ?left? right? \prod_{i=\text { left }}^{\text {right }} ∏i=?left?right?? nums [ i ] < k [i]<k [i]<k。由于当 left 增加时,这个乘积是单调不增的,因此我们可以使用双指针的方法,单调地移动 left。
算法
我们使用一重循环枚举 right,同时设置 left 的初始值为 0。在循环的每一步中,表示right 向右移动了一位,将乘积乘以 nums[right]。此时我们需要向右移动left,直到满足乘积小于 k 的条件。在每次移动时,需要将乘积除以 nums[left]。当 left 移动完成后,对于当前的right,就包含了 right?left+1 个乘积小于 k 的连续子数组。
时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(1)
// 滑动窗口双指针
// 时间复杂度O(n) 空间复杂度o(1)
class Solution {
public:
int numSubarrayProductLessThanK(vector<int>& nums, int k) {
if(k <= 1) return 0;
int left = 0;
int prod = 1; // 乘积
int ret = 0;
for(int right = 0; right < nums.size(); ++right){
prod *= nums[right];
while(prod >= k)
prod /= nums[left++];
ret += right - left +1; // 从[left..right]以right结尾的连续子数组个数
}
return ret;
}
};
cs