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2045：【例5.13】蛇形填数
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【题目描述】
在n×n方阵里填入1,2,3,…,n×n，要求填成蛇形。例如n=4时方阵为：
10 11 12 1
9 16 13 2
8 15 14 3
7 6 5 4
其中，n≤20。
【输入】
输入n。
【输出】
输出题述方阵。n行，每行各数之间用一个空格隔开。
【输入样例】
4
【输出样例】
10 11 12 1
9 16 13 2
8 15 14 3
7 6 5 4
题目分析：要想直接求出某个坐标对应的数据很困难，但我们可以把方阵分成多层，先填最外面的一层，然后填第二层……直到把方阵填满。假如原来的方阵边长为n，则填上最外一层后就变成一个边长(n-2)的方阵。通过方阵边长，我们就可以求出最外层的数据。
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a[20][20],n;
cin>>n;
int c=n,temp=1;//c:当前矩阵边长;temp:当前数字
while(c)
{
if(c==1)//只有一个格
{
a[n/2][n/2]=temp;
break;
}
int y=(n-c)/2,x=(n-c)/2+c-1;
int end=y+c-1;
for(;y<=end;y++,temp++)//处理右面
{
a[y][x]=temp;
}
y=end;
end=x-c+1;
x--;
for(;x>=end;x--,temp++)//处理下面
{
a[y][x]=temp;
}
x=end;
end=y-c+1;
y--;
for(;y>=end;y--,temp++)//处理左面
{
a[y][x]=temp;
}
y=end;
end=x+c-1;
x++;
for(;x<end;x++,temp++)//处理上面
{
a[y][x]=temp;
}
c-=2;//矩阵边长缩小2
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
cout<<a[i][j]<<' ';
}
cout<<endl;
}
}
