在看本文章之前，请先看一下，我在B站找到的巴什博弈的视频。
巴什博弈
巴什博弈：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物， 规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。
显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。
例题
//Bash游戏
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(void){
int n;
cin>>n;
while(n--){
int a,b;
cin>>a>>b;
if(a%(b+1) == 0){
//此时后手赢得比赛
cout<<"B"<<endl;
}else{
cout<<"A"<<endl;
}
}
return 0;
}
那么如果我们规定，最后取光者输，那么又会如何呢？
还有一个题目也是此题的翻版。
例题
可以依照规律来看。
设p为先手赢，n为后手应
对前几个打表得：
n: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
np态： p n p p p p n p n p p p p n p
由图可得循环点为7；
对于1，那么就是A取完就好 --A
对于2，只能是A拿一个 --B
对于3和4，都是A拿完 --A
对于5，靠向2，A取3，B只能1 --A
对于6，A取一个的话，B就是5的情况，B赢，取3个的话，B就是3的情况，B赢，取4个的话，B就是2的情况，A赢，所以A；
对于7，A取一个的话，B就是6的情况，B赢，取3个的话，B就是4的情况，B赢，取4个的话，B就是3的情况，B赢，所以B；
以此类推，对于A取多少个，对于B来说总是有之前的方案对应；
如果到这里你还有余力建议看给大家的东西：
博弈论及算法实现
SG函数和SG定理
cs