机器学习可应用在各个方面，本篇将在系统性进入机器学习方向前，初步认识机器学习，利用线性回归预测波士顿房价；

原理简介

利用线性回归最简单的形式预测房价，只需要把它当做是一次线性函数y=kx+b即可。我要做的就是利用已有数据，去学习得到这条直线，有了这条直线，则对于某个特征x（比如住宅平均房间数）的任意取值，都可以找到直线上对应的房价y，也就是模型的预测值。
从上面的问题看出，这应该是一个有监督学习中的回归问题，待学习的参数为实数k和实数b（因为就只有一个特征x），从样本集合sample中取出一对数据(xi,yi)，xi​代入kx+b得到输出y^i，MSE可以衡量预测输出与样本标注的接近程度，所以把MSE作为这个问题的损失函数，对于共m mm个样本的集合，损失函数计算为：J(k,b)=1i=1∑m(yi−yi)2

一般需要遍历数据集迭代多次，才能得到一个较好的结果

波士顿房价数据集

房价预测的实现将基于sklearn（scikit-learn），sklearn中有多种数据集：

• 自带的小数据集（packaged dataset）：sklearn.datasets.load_<name>
• 可在线下载的数据集（Downloaded Dataset）：sklearn.datasets.fetch_<name>
• 自定义生成的数据集（Generated Dataset）：sklearn.datasets.make_<name>

首先从sklearn的数据集获取内置数据集中的即波士顿房价数据：

from sklearn.datasets import load_boston

导入其他功能包和模块，导入线性回归模型：

# 使用sklearn 中的 train_test_split 划分数据集
from sklearn.model_selection import train_test_split
# 使用 sklearn 中的线性回归模型进行预测
from sklearn.linear_model import LinearRegression
# 使用 matplotlib 中的 pyplot 进行可视化
import matplotlib.pyplot as plt

加载数据集：

# 加载波士顿房价数据集，返回特征X和标签y
X, y = load_boston(return_X_y=True)
X.shape # (506, 13)
y.shape # (506,)

取出一个特征作为x：

# 只取第6列特征（方便可视化）：住宅平均房间数
# 注意切片区间左闭右开
X = X[:,5:6]

划分为训练集和测试集，测试集取20%：

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X,y,test_size=0.2, random_state=2020)

使用到sklearn.model_selection.train_test_split，函数形式为：

train_test_split(train_data, train_target, test_size, random_state，shuffle)

• test_size：浮点数，在0 ~ 1之间，表示测试样本占比
• random_state：随机种子，种子不同，每次调用时采样的样本不同；种子相同，每次调用时采样一致
• shuffle = True，打乱样本数据的顺序

严格来说，对于有监督学习的数据集应分为训练集，验证集，测试集；训练集和验证集有标注，测试集没有标注，泛化能力在验证集上进行检验

划分后的训练数据：

X_train.shape # (404, 1)
y_train.shape # (404,)

建立线性回归模型

在sklearn下，机器学习建模非常方便：

1. 实例化模型，输入合适的超参数会使模型性能提升
2. 输入数据训练
3. 验证模型

建立线性回归模型如下：

# 创建线性回归对象
regr = LinearRegression()
# 使用训练集训练模型
regr.fit(X_train, y_train)
# 在测试集上进行预测
y_pred = regr.predict(X_test)

注意到模型直到接收到训练数据，才最终确定具体形式，比如发现输入数据是(404,1)，才确定线性回归形式为kx+b，而不是kx+cx+b

# 画测试数据散点图
plt.scatter(X_test, y_test,  color='blue')
# 画线性回归模型对测试数据的拟合曲线
plt.plot(X_test, y_pred, color='red')
# 显示绘图结果
plt.show()

打印模型参数有（注意区分参数和超参数）：

# 打印斜率和截距
print('斜率：{}, 截距：{}'.format(regr.coef_,regr.intercept_))

结果为：

 斜率：[9.11163398], 截距：-34.47557789280662