故事要从一个看起来非常简单的功能开始：
请计算两个数的和。
如果你对Python很熟悉，你一定会觉得：“哇！这太简单了！”，然后写出以下代码：
def Plus(lhs, rhs):
return lhs + rhs
那么，C语言又如何呢？你需要面对这样的问题：
/* 这里写什么？*/ Plus(/* 这里写什么？*/ lhs, /* 这里写什么？*/ rhs)
{
return lhs + rhs;
}
也许你很快就能想到以下解法中的一些或全部：
int Plus(int lhs, int rhs)
{
return lhs + rhs;
}
显然，这不是一个好的方案。因为这样的Plus函数接口强行的要求两个实参以及返回值的类型都必须是int，或是能够发生隐式类型转换到int的类型。此时，如果实参并不是int类型，其结果往往就是错误的。请看以下示例：
int main()
{
printf("%d\n", Plus(1, 2)); // 3，正确
printf("%d\n", Plus(1.999, 2.999)); // 仍然是3！
}
int Plusi(int lhs, int rhs)
{
return lhs + rhs;
}
long Plusl(long lhs, long rhs)
{
return lhs + rhs;
}
double Plusd(double lhs, double rhs)
{
return lhs + rhs;
}
// ...
这种方案的缺点也很明显：其使得代码写起来像“汇编语言”（movl，movq，...）。我们需要针对不同的类型调用不同名称的函数（是的，C语言也不支持函数重载），这太可怕了。
#define Plus(lhs, rhs) (lhs + rhs)
这种方案似乎很不错，甚至“代码看上去和Python一样”。但正如许许多多的书籍都讨论过的那样，宏，不仅“抛弃”了类型，甚至“抛弃”了代码。是的，宏不是C语言代码，其只是交付于预处理器执行的“复制粘贴”的标记。一旦预处理完成，宏已然不再存在。可想而知，在功能变得复杂后，宏的缺点将会越来越大：代码晦涩，无法调试，“莫名其妙”的报错...
看到这里，也许你会觉得：“哇！C语言真烂！居然连这么简单的功能都无法实现！”。但请想一想，为什么会出现这些问题呢？让我们回到故事的起点：
请计算两个数的和。
仔细分析这句话：“请计算...的和”，意味着“加法”语义，这在C语言中可以通过“+”实现（也许你会联想到汇编语言中的加法实现）；而“两个”，则意味着形参的数量是2（也许你会联想到汇编语言中的ESS、ESP、EBP等寄存器）；那么，“数”，意味着什么语义？C语言中，具有“数”这一语义的类型有十几种：int、double、unsigned，等等，甚至char也具有“数”的语义。那么，“加法”和“+”，“两个”和“形参的数量是2”，以及“数”和int、double、unsigned等等之间的关系是什么？
是抽象。
高级语言的目的，就是对比其更加低级的语言进行抽象，从而使得我们能够实现更加高级的功能。抽象，是一种人类的高级思维活动，是一种充满着智慧的思维活动。汇编语言抽象了机器语言，而C语言则进一步抽象了汇编语言：其将汇编语言中的各种加法指令，抽象成了一个简单的加号；将各种寄存器操作，抽象成了形参和实参...抽象思维是如此的普遍与自然，以至于我们往往甚至忽略了这种思维的存在。
但是，C语言并没有针对类型进行抽象的能力，C语言不知道，也没有能力表达“int和double都是数字”这一语义。而这，直接导致了这个“看起来非常简单的功能”难以完美的实现。
针对类型的抽象是如此重要，以至于编程语言世界出现了与C语言这样的“静态类型语言”完全不一样的“动态类型语言”。正如开头所示，在Python这样的动态类型语言中，我们根本就不需要为每个变量提供类型，从而似乎“从根本上解决了问题”。但是，“出来混，迟早要还的”，这种看似完美的动态类型语言，牺牲的却是极大的运行时效率！我们不禁陷入了沉思：真的没有既不损失效率，又能对类型进行抽象的方案了吗？
正当我们一筹莫展，甚至感到些许绝望之时，C++的模板，为我们照亮了前行的道路。
模板，即C++中用以实现泛型编程思想的语法组分。模板是什么？一言以蔽之：类型也可以是“变量”的东西。这样的“东西”，在C++中有二：函数模板和类模板。
通过在普通的函数定义和类定义中前置template <...>，即可定义一个模板，让我们以上文中的Plus函数进行说明。请看以下示例：
此为函数模板：
template <typename T>
T Plus(T lhs, T rhs)
{
return lhs + rhs;
}
int main()
{
cout << Plus(1, 2) << endl; // 3，正确！
cout << Plus(1.999, 2.999) << endl; // 4.998，同样正确！
}
此为类模板：
template <typename T>
struct Plus
{
T operator()(T lhs, T rhs)
{
return lhs + rhs;
}
};
int main()
{
cout << Plus<int>()(1, 2) << endl; // 3，正确！
cout << Plus<double>()(1.999, 2.999) << endl; // 4.998，同样正确！
}
显然，模板的出现，使得我们轻而易举的就实现了类型抽象，并且没有（像动态类型语言那样）引入任何因为此种抽象带来的额外代价。
请看以下示例：
template <typename T>
struct Plus
{
T operator()(T lhs, T rhs)
{
return lhs + rhs;
}
};
int main()
{
cout << Plus<int>()(1, 2) << endl;
cout << Plus<double>()(1.999, 2.999) << endl;
}
上例中，typename T中的T，称为模板形参；而Plus<int>中的int，则称为模板实参。在这里，模板实参是一个类型。
事实上，模板的形参与实参既可以是类型，也可以是值，甚至可以是“模板的模板”；并且，模板形参也可以具有默认值（就和函数形参一样）。请看以下示例：
template <typename T, int N, template <typename U, typename = allocator<U>> class Container = vector>
class MyArray
{
Container<T> __data[N];
};
int main()
{
MyArray<int, 3> _;
}
上例中，我们声明了三个模板参数：
什么叫“模板的模板参数”？这里需要明确的是：模板、类型和值，是三个完全不一样的语法组分。模板能够“创造”类型，而类型能够“创造”值。请参考以下示例以进行辨析：
vector<int> v;
此例中，vector是一个模板，vector<int>是一个类型，而v是一个值。
所以，一个“模板的模板参数”，就是一个需要提供给其一个模板作为实参的参数。对于上文中的声明，Container是一个“模板的模板参数”，其需要接受一个模板作为实参 。需要怎样的模板呢？这个模板应具有两个模板形参，且第二形参具有默认值allocator<U>；同时，Container具有默认值vector，这正是一个符合要求的模板。这样，Container在类定义中，便可被当作一个模板使用（就像vector那样）。
模板，代表了一种泛化的语义。显然，既然有泛化语义，就应当有特化语义。特化，使得我们能为某些特定的类型专门提供一份特殊实现，以达到某些目的。
特化分为全特化与偏特化。所谓全特化，即一个“披着空空如也的template <>的普通函数或类”，我们还是以上文中的Plus函数为例：
// 不管T是什么类型，都将使用此定义...
template <typename T>
T Plus(T lhs, T rhs)
{
return lhs + rhs;
}
// ...但是，当T为int时，将使用此定义
template <> // 空空如也的template <>
int Plus(int lhs, int rhs)
{
return lhs + rhs;
}
int main()
{
Plus(1., 2.); // 使用泛型版本
Plus(1, 2); // 使用特化版本
}
那么，偏特化又是什么呢？除了全特化以外的特化，都称为偏特化。这句话虽然简短，但意味深长，让我们来仔细分析一下：首先，“除了全特化以外的...”，代表了template关键词之后的“<>”不能为空，否则就是全特化，这显而易见；其次，“...的特化”，代表了偏特化也必须是一个特化。什么叫“是一个特化”呢？只要特化版本比泛型版本更特殊，那么此版本就是一个特化版本。请看以下示例：
// 泛化版本
template <typename T, typename U>
struct _ {};
// 这个版本的特殊之处在于：仅当两个类型一样的时候，才会且一定会使用此版本
template <typename T>
struct _<T, T> {};
// 这个版本的特殊之处在于：仅当两个类型都是指针的时候，才会且一定会使用此版本
template <typename T, typename U>
struct _<T *, U *> {};
// 这个版本“换汤不换药”，没有任何特别之处，所以不是一个特化，而是错误的重复定义
template <typename A, typename B>
struct _<A, B> {};
由此可见，“更特殊”是一个十分宽泛的语义，这赋予了模板极大的表意能力，我们将在下面的章节中不断的见到特化所带来的各种技巧。
函数模板不是函数，而是一个可以生成函数的语法组分；同理，类模板也不是类，而是一个可以生成类的语法组分。我们称通过函数模板生成函数，或通过类模板生成类的过程为模板实例化。
模板实例化具有一个非常重要的特征：惰性。这种惰性主要体现在类模板上。请看以下示例：
template <typename T>
struct Test
{
void Plus(const T &val) { val + val; }
void Minus(const T &val) { val - val; }
};
int main()
{
Test<string>().Plus("abc");
Test<int>().Minus(0);
}
上例中，Minus函数显然是不适用于string类型的。也就是说，Test类对于string类型而言，并不是“100%完美的”。当遇到这种情况时，C++的做法十分宽松：不完美？不要紧，只要不调用那些“不完美的函数”就行了。在编译器层面，编译器只会实例化真的被使用的函数，并对其进行语法检查，而根本不会在意那些根本没有被用到的函数。也就是说，在上例中，编译器实际上只实例化出了两个函数：string版本的Plus，以及int版本的Minus。
在这里，“懒惰即美德”占了上风。
在C++中，“::”表达“取得”语义。显然，“::”既可以取得一个值，也可以取得一个类型。这在非模板场景下是没有任何问题的，并不会引起接下来即将将要讨论的“取得的是一个类型还是一个值”的语义混淆，因为编译器知道“::”左边的语法组分的定义。但在模板中，如果“::”左边的语法组分并不是一个确切类型，而是一个模板参数的话，语义将不再是确定的。请看以下示例：
struct A { typedef int TypeOrValue; };
struct B { static constexpr int TypeOrValue = 0; };
template <typename T>
struct C
{
T::TypeOrValue; // 这是什么？
};
上例中，如果T是A，则T::TypeOrValue是一个类型；而如果T是B，则T::TypeOrValue是一个数。我们称这种含有模板参数的，无法立即确定语义的名称为“依赖型名称”。所谓“依赖”，意即此名称的确切语义依赖于模板参数的实际类型。
对于依赖型名称，C++规定：默认情况下，编译器应认为依赖型名称不是一个类型；如果需要编译器将依赖型名称视为一个类型，则需要前置typename关键词。请看以下示例以进行辨析：
T::TypeOrValue * N; // T::TypeOrValue是一个值，这是一个乘法表达式
typename T::TypeOrValue * N; // typename T::TypeOrValue是一个类型，声明了一个这样类型的指针
可变参数模板是C++11引入的一个极为重要的语法。这里对其进行简要介绍。
可变参数模板表达了“参数数量，以及每个参数的类型都未知且各不相同”这一语义。如果我们希望实现一个简单的print函数，其能够传入任意数量，且类型互不相同的参数，并依次打印这些参数值，此时就需要使用可变参数模板。
可变参数模板的语法由以下组分构成：
接下来，我们就基于可变参数模板，实现这一print函数。请看以下示例：
// 递归终点
void print() {}
// 分解出一个val + 剩下的所有val
// 相当于：void print(const T &val, const Types1 &Args1, const Types2 &Args2, const Types3 &Args3, ...)
template <typename T, typename... Types>
void print(const T &val, const Types &... Args)
{
// 每次打印一个val
cout << val << endl;
// 相当于：print(Args1, Args2, Args3, ...);
// 递归地继续分解...
print(Args...);
}
int main()
{
print(1, 2., '3', "4");
}
上例中，我们实现了一对重载的print函数。第一个print函数是一个空函数，其将在“Args...”是空的时候被调用，以作为递归终点；而第二个print函数接受一个val以及余下的所有val作为参数，其将打印val，并使用余下的所有val继续递归调用自己。不难发现，第二版本的print函数具有不断打印并分解Args的能力，直到Args被完全分解。
“sizeof？这有什么可讨论的？”也许你会想。只要你学过C语言，那么对此必不陌生。那么为什么我们还需要为sizeof这一“平淡无奇”的语法单独安排一节来讨论呢？这是因为sizeof有两个对于泛型编程而言极为重要的特性：
上述第一点很好理解，因为sizeof所考察的是类型，而类型（当然也包含其所占用的内存大小），一定是一个编译期就知道的量（因为C++作为一门静态类型语言，任何的类型都绝不会延迟到运行时才知道，这是动态类型语言才具有的特性），故sizeof的结果是一个编译期常量也就不足为奇了。
上述第二点意味深长。利用此特性，我们可以实现出一些非常特殊的功能。请看下一节。
让我们以一个问题引出这一节的内容：
如何实现：判定类型A是否能够基于隐式类型转换转为B类型？
乍看之下，这是个十分棘手的问题。此时我们应当思考的是：如何引导（请注意“引导”一词的含义）编译器，在A到B的隐式类型转换可行时，走第一条路，否则，走第二条路？
请看以下示例：
template <typename A, typename B>
class IsCastable
{
private:
// 定义两个内存大小不一样的类型，作为“布尔值”
typedef char __True;
typedef struct { char _[2]; } __False;
// 稻草人函数
static A __A();
// 只要A到B的隐式类型转换可用，重载确定的结果就是此函数...
static __True __Test(B);
// ...否则，重载确定的结果才是此函数(“...”参数的重载确定优先级低于其他一切可行的重载版本)
static __False __Test(...);
public:
// 根据重载确定的结果，就能够判定出隐式类型转换是否能够发生
static constexpr bool Value = sizeof(__Test(__A())) == sizeof(__True);
};
上例比较复杂，我们依次进行讨论。
首先，我们声明了两个大小不同的类型，作为假想的“布尔值”。也许你会有疑问，这里为什么不使用int或double之类的类型作为False？这是由于C语言并未规定“int、double必须比char大”，故为了“强行满足标准”（你完全可以认为这是某种“教条主义或形式主义”），这里采用了“两个char一定比一个char大一倍”这一简单道理，定义了False。
然后，我们声明了一个所谓的“稻草人函数”，这个看似毫无意义的函数甚至没有函数体（因为并不需要，且接下来的两个函数也没有函数体，与此函数同理）。这个函数唯一的目的就是“获得”一个A类型的值“给sizeof看”。由于sizeof的不求值特性，此函数也就不需要（我们也无法提供）函数体了。那么，为什么不直接使用形如“T()”这样的写法，而需要声明一个“稻草人函数”呢？我想，不用我说你就已经明白原因了：这是因为并不是所有的T都具有默认构造函数，而如果T没有默认构造函数，那么“T()”就是错误的。
接下来是最关键的部分，我们声明了一对重载函数，这两个函数的区别有二：
也就是说，如果我们给这一对重载函数传入一个A类型的值时，由于“...”参数的重载确定优先级低于其他一切可行的重载版本，只要A到B的隐式类型转换能够发生，重载确定的结果就一定是调用第一个版本的函数，返回值为__True；否则，只有当A到B的隐式类型转换真的不可行时，编译器才会“被迫”选择那个编译器“最不喜欢的版本”，从而使得返回值为__False。返回值的不同，就能够直接体现在sizeof的结果不同上。所以，只需要判定sizeof(__Test(__A()))是多少，就能够达到我们最终的目的了。下面请看使用示例：
int main()
{
cout << IsCastable<int, double>::Value << endl; // true
cout << IsCastable<int, string>::Value << endl; // false
}
可以看出，输出结果完全符合我们的预期。
SFINAE（Substitution Failure Is Not An Error，替换失败并非错误）是一个高级模板技巧。首先，让我们来分析这一拗口的词语：“替换失败并非错误”。
什么是“替换”？这里的替换，实际上指的正是模板实例化；也就是说，当模板实例化失败时，编译器并不认为这是一个错误。这句话看上去似乎莫名其妙，也许你会有疑问：那怎么样才认为是一个错误？我们又为什么要讨论一个“错误的东西”呢？让我们以一个问题引出这一技巧的意义：
如何判定一个类型是否是一个类类型？
“哇！这个问题似乎比上一个问题更难啊！”也许你会这么想。不过有了上一个问题的铺垫，这里我们依然要思考的是：一个类类型，有什么独一无二的东西是非类类型所没有的？（这样我们似乎就能让编译器在“喜欢和不喜欢”之间做出抉择）
也许你将恍然大悟：类的成员指针。
请看以下示例：
template <typename T>
class IsClass
{
private:
// 定义两个内存大小不一样的类型，作为“布尔值”
typedef char __True;
typedef struct { char _[2]; } __False;
// 仅当T是一个类类型时，“int T::*”才是存在的，从而这个泛型函数的实例化才是可行的
// 否则，就将触发SFINAE
template <typename U>
static __True __Test(int U::*);
// 仅当触发SFINAE时，编译器才会“被迫”选择这个版本
template <typename U>
static __False __Test(...);
public:
// 根据重载确定的结果，就能够判定出T是否为类类型
static constexpr bool Value = sizeof(__Test<T>(0)) == sizeof(__True);
};
同样，我们首先定义了两个内存大小一定不一样的类型，作为假想的“布尔值”。然后，我们声明了两个重载模板，其分别以两个“布尔值”作为返回值。这里的关键在于，重载模板的参数，一个是类成员指针，另一个是“...”。显然，当编译器拿到一个T，并准备生成一个“T:??”时，仅当T是一个类类型时，这一生成才是正确的，合乎语法的；否则，这个函数签名将根本无法被生成出来，从而进一步的使得编译器“被迫”选择那个“最不喜欢的版本”进行调用（而不是认为这个“根本无法被生成出来”的模板是一个错误）。所以，通过sizeof对__Test的返回值大小进行判定，就能够达到我们最终的目的了。下面请看使用示例：
int main()
{
cout << IsClass<double>::Value << endl; // false
cout << IsClass<string>::Value << endl; // true
}
可以看出，输出结果完全符合我们的预期。
sizeof，作为一个C语言的“入门级”语法，其“永不求值”的特性往往被我们所忽略。本章中，我们充分利用了sizeof的这种“永不求值”的特性，做了很多“表面工程”，仅仅是为了“给sizeof看”；同理，SFINAE技术似乎也只是在“找编译器的麻烦，拿编译器寻开心”。但正是这些“表面工程、找麻烦、寻开心”，让我们得以实现了一些非常不可思议的功能。
Traits，中文翻译为“特性”，Type Traits，即为“类型的特性”。这是个十分奇怪的翻译，故很多书籍对这个词选择不译，也有书籍将其翻译为“类型萃取器”，十分生动形象。
Type Traits的定义较为模糊，其大致代表了这样的一系列技术：通过一个类型T，取得另一个基于T进行加工后的类型，或对T基于某一标准进行分类，得到分类结果。
本章中，我们以几个经典的Type Traits应用，来见识一番此技术的精妙。
第一个例子较为简单：我们需要得到T的指针类型，即：得到“T *”。此时，只需要将“T *”通过typedef变为Type Traits类的结果即可。请看以下示例：
template <typename T>
struct AddStar { typedef T *Type; };
template <typename T>
struct AddStar<T *> { typedef T *Type; };
int main()
{
cout << typeid(AddStar<int>::Type).name() << endl; // int *
cout << typeid(AddStar<int *>::Type).name() << endl; // int *
}
这段代码十分简单，但似乎我们写了两遍“一模一样”的代码？认真观察和思考即可发现：特化版本是为了防止一个已经是指针的类型发生“升级”而存在的。如果T已经是一个指针类型，则Type就是T本身，否则，Type才是“T *”。
上一节，我们实现了一个能够为T“添加星号”的Traits，这一节，我们将实现一个功能与之相反的Traits：为T“去除星号”。
“简单！”也许你会想，并很快给出了以下实现：
template <typename T>
struct RemoveStar { typedef T Type; };
template <typename T>
struct RemoveStar<T *> { typedef T Type; };
int main()
{
cout << typeid(RemoveStar<int>::Type).name() << endl; // int
cout << typeid(RemoveStar<int *>::Type).name() << endl; // int
}
似乎完成了？不幸的是，这一实现并不完美。请看以下示例：
int main()
{
cout << typeid(RemoveStar<int **>::Type).name() << endl; // int *，哦不！
}
可以看到，我们的上述实现只能去除一个星号，当传入一个多级指针时，并不能得到我们想要的结果。
这该如何是好？我们不禁想到：如果能够实现一个“while循环”，就能去除所有的星号了。虽然模板没有while循环，但我们知道：递归正是循环的等价形式。请看以下示例：
// 递归终点，此时T真的不是指针了
template <typename T>
struct RemoveStar { typedef T Type; };
// 当T是指针时，Type应该是T本身（已经去除了一个星号）继续RemoveStar的结果
template <typename T>
struct RemoveStar<T *> { typedef typename RemoveStar<T>::Type Type; };
上述实现中，当发现T选择了特化版本（即T本身是指针时），就会递归地对T进行去星号，直到T不再选择特化版本，从而抵达递归终点为止。这样，就能在面对多级指针时，也能够得到正确的Type。下面请看使用示例：
int main()
{
cout << typeid(RemoveStar<int **********>::Type).name() << endl; // int
}
可以看出，输出结果完全符合我们的预期。
显然，使用这样的Traits是具有潜在的较大代价的。例如上例中，为了去除一个十级指针的星号，编译器竟然需要实例化出11个类！但好在这一切均发生在编译期，对运行效率不会产生任何影响。
让我们继续讨论前言中的Plus函数，以引出本节所要讨论的话题。目前我们给出的“最好实现”如下：
template <typename T>
T Plus(T lhs, T rhs)
{
return lhs + rhs;
}
int main()
{
cout << Plus(1, 2) << endl; // 3，正确！
}
但是，只要在上述代码中添加一个“.”，就立即发生了问题：
int main()
{
cout << Plus(1, 2.) << endl; // 二义性错误！T应该是int还是double？
}
上例中，由于Plus模板只使用了单一的一个模板参数，故要求两个实参的类型必须一致，否则，编译器就不知道T应该是什么类型，从而引发二义性错误。但显然，任何的两种“数”之间都应该是可以做加法的，所以不难想到，我们应该使用两个而不是一个模板参数，分别作为lhs与rhs的类型，但是，我们立即就遇到了新的问题。请看以下示例：
template <typename T1, typename T2>
/* 这里应该写什么？*/ Plus(T1 lhs, T2 rhs)
{
return lhs + rhs;
}
应该写T1？还是T2？显然都不对。我们应该寻求一种方法，其能够获取到T1与T2之间的“更强大类型”，并将此“更强大类型”作为返回值。进一步的，我们可以以此为基础，实现出一个能够获取到任意数量的类型之中的“最强大类型”的方法。
应该怎么做呢？事实上，这个问题的解决方案，确实是难以想到的。请看以下示例：
template <typename A, typename B>
class StrongerType
{
private:
// 稻草人函数
static A __A();
static B __B();
public:
// 3目运算符表达式的类型就是“更强大类型”
typedef decltype(true ? __A() : __B()) Type;
};
int main()
{
cout << typeid(StrongerType<int, char>::Type).name() << endl; // int
cout << typeid(StrongerType<int, double>::Type).name() << endl; // double
}
上例中，我们首先定义了两个“稻草人函数”，用以分别“获取”类型为A或B的值“给decltype看”。然后，我们使用了decltype探测三目运算符表达式的类型，不难发现，decltype也具有sizeof的“不对表达式进行求值”的特性。由于三目运算符表达式从理论上可能返回两个值中的任意一个，故表达式的类型就是我们所寻求的“更强大类型”。随后的用例也证实了这一点。
有了获取两个类型之间的“更强大类型”的Traits以后，我们不难想到：N个类型之中的“最强大类型”，就是N - 1个类型之中的“最强大类型”与第N个类型之间的“更强大类型”。请看以下示例：
// 原型
// 通过typename StrongerType<Types...>::Type获取Types...中的“最强大类型”
template <typename... Types>
class StrongerType;
// 只有一个类型
template <typename T>
class StrongerType<T>
{
// 我自己就是“最强大的”
typedef T Type;
};
// 只有两个类型
template <typename A, typename B>
class StrongerType<A, B>
{
private:
// 稻草人函数
static A __A();
static B __B();
public:
// 3目运算符表达式的类型就是“更强大类型”
typedef decltype(true ? __A() : __B()) Type;
};
// 不止两个类型
template <typename T, typename... Types>
class StrongerType<T, Types...>
{
public:
// T和typename StrongerType<Types...>::Type之间的“更强大类型”就是“最强大类型”
typedef typename StrongerType<T, typename StrongerType<Types...>::Type>::Type Type;
};
int main()
{
cout << typeid(StrongerType<char, int>::Type).name() << endl; // int
cout << typeid(StrongerType<int, double>::Type).name() << endl; // double
cout << typeid(StrongerType<char, int, double>::Type).name() << endl; // double
}
通过递归，我们使得所有的类型共同参与了“打擂台”，这里的“擂台”，就是我们已经实现了的StrongerType的双类型版本，而“打擂台的最后大赢家”，则正是我们所寻求的“最强大类型”。
有了StrongerType这一Traits后，我们就可以实现上文中的双类型版本的Plus函数了。请看以下示例：
// Plus函数的返回值应该是T1与T2之间的“更强大类型”
template <typename T1, typename T2>
typename StrongerType<T1, T2>::Type Plus(T1 lhs, T2 rhs)
{
return lhs + rhs;
}
int main()
{
Plus(1, 2.); // 完美！
}
至此，我们“终于”实现了一个最完美的Plus函数。
本章所实现的三个小工具，都是STL的type_traits库的一部分。值得一提的是我们最后实现的获取“最强大类型”的工具：这一工具所解决的问题，实际上是一个非常经典的问题，其多次出现在多部著作中。由于decltype（以及可变参数模板）是C++11的产物，故很多较老的书籍对此问题给出了“无解”的结论，或只能给出一些较为牵强的解决方案。
值也能成为模板参数的一部分，而模板参数是编译期常量，这二者的结合使得通过模板进行（较复杂的）编译期计算成为了可能。由于编译器本就不是“计算器”，故标题中使用了“压榨”一词，以表达此技术的“高昂的编译期代价”以及“较大的局限性”的特点；同时，合理的利用编译期计算技术，能够极大地提高程序的效率，故“压榨”也有“压榨性能”之意。
本章中，我们以一小一大两个示例，来讨论编译期计算这一巧妙技术的应用。
编译期计算阶乘是编译期计算技术的经典案例，许多书籍对此均有讨论（往往作为“模板元编程”一章的首个案例）。那么首先，让我们来看看一个普通的阶乘函数的实现：
int Factorial(int N)
{
return N == 1 ? 1 : N * Factorial(N - 1);
}
这个实现很简单，这里就不对其进行详细讨论了。下面，我们来看看如何将这个函数“翻译”为一个编译期就进行计算并得到结果的“函数”。请看以下示例：
// 递归起点
template <int N>
struct Factorial
{
static constexpr int Value = N * Factorial<N - 1>::Value;
};
// 递归终点
template <>
struct Factorial<1>
{
static constexpr int Value = 1;
};
int main()
{
cout << Factorial<4>::Value; // 编译期就能获得结果
}
观察上述代码，不难总结出我们的“翻译”规则：
上述四点“翻译”规则几乎就是编译期计算的全部技巧了！接下来，就让我们以一个更复杂的例子来继续讨论这一技术的精彩之处：编译期分数的实现。
分数，由分子和分母组成。有了上一节的铺垫，我们不难发现：分数正是一个可以使用编译期计算技术的极佳场合。所以首先，我们需要实现一个编译期分数类。编译期分数类的实现非常简单，我们只需要通过一个“构造函数”将模板参数保留下来，作为静态数据成员即可。请看以下示例：
template <long long __Numerator, long long __Denominator>
struct Fraction
{
// “构造函数”
static constexpr long long Numerator = __Numerator;
static constexpr long long Denominator = __Denominator;
// 将编译期分数转为编译期浮点数
template <typename T = double>
static constexpr T Eval() { return static_cast<T>(Numerator) / static_cast<T>(Denominator); }
};
int main()
{
// 1/2
typedef Fraction<1, 2> OneTwo;
// 0.5
cout << OneTwo::Eval<>();
}
由使用示例可见：编译期分数的“实例化”只需要一个typedef即可；并且，我们也能通过一个编译期分数得到一个编译期浮点数。
让我们继续讨论下一个问题：如何实现约分和通分？
显然，约分和通分需要“求得两个数的最大公约数和最小公倍数”的算法。所以，我们首先来看看这两个算法的“普通”实现：
// 求得两个数的最大公约数
long long GreatestCommonDivisor(long long lhs, long long rhs)
{
return rhs == 0 ? lhs : GreatestCommonDivisor(rhs, lhs % rhs);
}
// 求得两个数的最小公倍数
long long LeastCommonMultiple(long long lhs, long long rhs)
{
return lhs * rhs / GreatestCommonDivisor(lhs, rhs);
}
根据上一节的“翻译规则”，我们不难翻译出以下代码：
// 对应于“return rhs == 0 ? ... : GreatestCommonDivisor(rhs, lhs % rhs)”部分
template <long long LHS, long long RHS>
struct __GreatestCommonDivisor
{
static constexpr long long __Value = __GreatestCommonDivisor<RHS, LHS % RHS>::__Value;
};
// 对应于“return rhs == 0 ? lhs : ...”部分
template <long long LHS>
struct __GreatestCommonDivisor<LHS, 0>
{
static constexpr long long __Value = LHS;
};
// 对应于“return lhs * rhs / GreatestCommonDivisor(lhs, rhs)”部分
template <long long LHS, long long RHS>
struct __LeastCommonMultiple
{
static constexpr long long __Value = LHS * RHS /
__GreatestCommonDivisor<LHS, RHS>::__Value;
};
有了上面的这两个工具，我们就能够实现出通分和约分了。首先，我们可以改进一开始的Fraction类，在“构造函数”中加入“自动约分”功能。请看以下示例：
template <long long __Numerator, long long __Denominator>
struct Fraction
{
// 具有“自动约分”功能的“构造函数”
static constexpr long long Numerator = __Numerator /
__GreatestCommonDivisor<__Numerator, __Denominator>::__Value;
static constexpr long long Denominator = __Denominator /
__GreatestCommonDivisor<__Numerator, __Denominator>::__Value;
};
int main()
{
// 2/4 => 1/2
typedef Fraction<2, 4> OneTwo;
}
可以看出，我们只需在“构造函数”中添加对分子、分母同时除以其最大公约数的运算，就能够实现“自动约分”了。
接下来，我们来实现分数的四则运算功能。显然，分数的四则运算的结果还是一个分数，故我们只需要通过using，将“四则运算模板”与“等价的结果分数模板”连接起来即可实现。请看以下示例：
// FractionAdd其实就是一个特殊的编译期分数模板
template <typename LHS, typename RHS>
using FractionAdd = Fraction<
// 将通分后的分子相加
LHS::Numerator * __CommonPoints<LHS::Denominator, RHS::Denominator>::__LValue +
RHS::Numerator * __CommonPoints<LHS::Denominator, RHS::Denominator>::__RValue,
// 通分后的分母
__LeastCommonMultiple<LHS::Denominator, RHS::Denominator>::__Value
// 自动约分
>;
// FractionMinus其实也是一个特殊的编译期分数模板
template <typename LHS, typename RHS>
using FractionMinus = Fraction<
// 将通分后的分子相减
LHS::Numerator * __CommonPoints<LHS::Denominator, RHS::Denominator>::__LValue -
RHS::Numerator * __CommonPoints<LHS::Denominator, RHS::Denominator>::__RValue,
// 通分后的分母
__LeastCommonMultiple<LHS::Denominator, RHS::Denominator>::__Value
// 自动约分
>;
// FractionMultiply其实也是一个特殊的编译期分数模板
template <typename LHS, typename RHS>
using FractionMultiply = Fraction<
// 分子与分子相乘
LHS::Numerator * RHS::Numerator,
// 分母与分母相乘
LHS::Denominator * RHS::Denominator
// 自动约分
>;
// FractionDivide其实也是一个特殊的编译期分数模板
template <typename LHS, typename RHS>
using FractionDivide = Fraction<
// 分子与分母相乘
LHS::Numerator * RHS::Denominator,
// 分母与分子相乘
LHS::Denominator * RHS::Numerator
// 自动约分
>;
int main()
{
// 1/2
typedef Fraction<1, 2> OneTwo;
// 2/3
typedef Fraction<2, 3> TwoThree;
// 2/3 + 1/2 => 7/6
typedef FractionAdd<TwoThree, OneTwo> TwoThreeAddOneTwo;
// 2/3 - 1/2 => 1/6
typedef FractionMinus<TwoThree, OneTwo> TwoThreeMinusOneTwo;
// 2/3 * 1/2 => 1/3
typedef FractionMultiply<TwoThree, OneTwo> TwoThreeMultiplyOneTwo;
// 2/3 / 1/2 => 4/3
typedef FractionDivide<TwoThree, OneTwo> TwoThreeDivideOneTwo;
}
