前言

? 本人最近一直在做一些算法方面的学习，最近也刷了一些力扣题目，我将我做过的题目分享到了我的GitHub上：算法题解可以供大家参考。最近在刷题的过程当中，我发现我老是在二分法的边界条件上出问题，经常是出现栈溢出的情况。所以想写一篇文章，记录一下我的学习心得与体会。

二分法用来干嘛

? 二分法往往是对一个有序的数据形式，进行查找特定值target的算法。

? 该算法的优势是时间复杂度仅为O(log n)，相较于顺序查找O(n)的时间复杂度有着明显的提升。

二分法的分类

? 二分法有4个重要的值：target，start, end, mid.

? 我将二分法的区间划分，分为3钟类型：

1. 划分为[start,mid]和[mid+1,end]这两个区间

2. 划分为[start,mid-1]和[mid,end]这两个区间

3. 划分为[start,mid-1]和mid和[mid+1,end]这三个区间

   ? 这三种分法的区别就是：mid该放在哪里

   ? 该如何划分区间，是得视具体情况进行的。有的经典二分完全可以使用第三种分法(个人最喜欢的，因为边界条件最简单)，但是有的时候，必须得用第一种和第二种形式,如:力扣第35题 。这题需要将mid归到左区间当中。（start<target <= mid）。

边界条件的难点

? 情况3边界条件比较简单，当(start>end)的时候跳出循环即可，不会造成死循环或者栈溢出。但是情况2和情况3往往会造成边界条件分析不清晰导致产生死循环！

? 为什么说边界条件难呢？如果mid值取得不对，容易造成死循环。且造成死循环往往是在剩下两个值的时候产生。这里举个例子：

在条件2的时候，下面的代码就会造成死循环！！！！

//在情况2的时候，该代码会造成死循环！！！
//假设array是从小到大排序的有序数组
static int BinarySearch(int[] array,int target,int start,int end){
    if(target < array[start] || target > array[end]) return -1;
    if(start == end){
        if(array[start] == target) return start;
        else return -1;
    }
    int mid = (start + end) / 2;
    if(array[mid] <= target)
        return BinarySearch(array,target,mid,end);
    else
        return BinarySearch(array,target,start,mid-1);
}

public static void main(String[] args) {
        int[] array = {0,2};
        int re = BinarySearch(array,0,0,1);
    	System.out.println(re);
    }

Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError
	at demo.BinarySearch(demo.java:14)
	at demo.BinarySearch(demo.java:14)
	at demo.BinarySearch(demo.java:14)
	at demo.BinarySearch(demo.java:14)

//在情况1的时候，代码会成功运行！！！
//假设array是从小到大排序的有序数组
static int BinarySearch(int[] array,int target,int start,int end){
    if(target < array[start] || target > array[end]) return -1;
    if(start == end){
        if(array[start] == target) return start;
        else return -1;
    }
    int mid = (start + end) / 2;
    //将这里的<=该成<，并修改区间
    if(array[mid] < target)
        return BinarySearch(array,target,mid+1,end);
    else
        return BinarySearch(array,target,start,mid);
}

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