两者都用了二进制的性质，慢速乘法避免了乘法爆long long
快速幂加速乘方运算；

快速幂

LL fast_pow(LL a,LL k,LL mo)
{
    long long ans=1;
    for(;k;k>>=1,a=a*a%mo)
        if(k&1) ans=ans*a%mo;
    return ans;
}

 while(k)
    {
        if(k&1) ans=ans*a%mo;
        a=(a*a)%mo;
        k>>=1;
    }

一个数的n次幂等于n的二进制次幂的乘积

such as k^7=k^1 k^2 K^4;
所以快速幂就是通过乘法处理出k的2进制c次幂；以加速幂运算
复杂度log

慢速乘法

原理同为二进制，把其中一个乘数，拆成二进制的和，分别与另一个乘数相乘，并取模

LL low_c(LL a,LL b){
    LL ans=0;
    while(b)
    {
        if(b&1)
        {
            b--;
            ans=(ans+a)%mo;
        }
        b>>=1;
        a=(a<<1)%mo;//此处乘2，以弥补b左移一位的损失
    }
    return ans;
}

另有一种神奇写法

LL low_c1(LL a,LL b)
{
    LL tmp=a*b-mo*(LL)((long double)a*b/mo);
    if (tmp<0) tmp+=mo;
    return tmp;
}