1、栈的定义

栈（Stack）是限定仅在表位进行插入或删除操作的线性表。?对栈来说，表尾端有特殊含义，称为栈顶（top），相应的，表头端称为栈底（bottom）。

? ? ? 我们可以把栈形象化地看成是叠砖块的过程，在一次性只能搬动一块砖块的前提下（砖块真的很重！），我们能进行的操作是：在顶部拿走一块砖块或者放下一块砖块。? ? ? ?

? ? ? 砖块的放下与拿走就是我们所说的栈的进栈和出栈 。因为栈的操作是在表尾进行的，后进栈的元素会先出栈，因此栈符合后进先出原则（LIFO）。下面借助图片理解一下（灵魂画手不要介意）。

---

2、栈的存储表示方法

栈有两种储存表示方法，分别是顺序栈，链栈。

顺序栈顾名思义就是以一段地址连续的存储空间来依次存放栈的数据元素。

链栈是以链表的方式来存储的，由于栈是线性表的特例?，具体操作可以参照线性表。

在这里，我们以顺序栈为例来实现栈的基本操作。

---

3、栈的基本操作

首先，我们先甩出栈的初始化。

#include<malloc.h>
#include<stdio.h>
#define OK 1
#define ERROR 0
#define STACK_INIT_SIZE 100 // 存储空间初始分配量
#define STACKINCREMENT 10 // 存储空间分配增量

typedef int SElemType; // 定义栈元素类型
typedef int Status; // Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等

struct SqStack
{
     SElemType *base; // 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL
     SElemType *top; // 栈顶指针
     int stacksize; // 当前已分配的存储空间，以元素为单位
}; // 顺序栈

（1）插入（Push）

? ? ? 在插入一个元素之前，要先考虑栈是否已满。若不满，直接将元素存储在top指针指向的位置，同时top指针加一。若已满，我们需要追加存储空间之后再进行存储。

Status Push(SqStack &S,SElemType e)
{
    if(S.top-S.base>=S.stacksize)
    {
        S.base=(SElemType*)realloc(S.base,(S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));
        if(!S.base)return ERROR;
        S.stacksize+=STACKINCREMENT;
    }
//追加存储空间
    *S.top++=e;
    return OK;
}

（2）删除（Pop）

在删除栈顶元素之前，需要进行判断栈是否为空（若base指针和top指针指向同一个存储地址就说明栈为空）。

Status Pop(SqStack &S,SElemType &e)
{
    if(S.base==S.top)return ERROR;
    e=*--S.top;//这里注意运算符优先级
    return OK;
// 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR
}

（3）输出（StackTraverse）

在这里特别说一下从栈顶到栈底依次输出，需要定义一个指针从栈顶开始依次访问栈的元素直到栈底并将其输出。

Status StackTraverse(SqStack S)
{
// 从栈顶到栈底依次输出栈中的每个元素
	SElemType *p = (SElemType *)malloc(sizeof(SElemType));
    SElemType *q = (SElemType *)malloc(sizeof(SElemType));
	p =S.top;
    q = S.base;
	if(p==q)printf("The Stack is Empty!");//判断栈是否为空
	else
	{
		printf("The Stack is: ");
		p--;
		while(p>=S.base)            
		{
			printf("%d ", *p);
			p--;               
		}
	}
	printf("\n");
	return OK;
}

栈的其他基本操作在这里就不一一阐述，下面贴出顺序栈基本操作的完整代码。

#include<malloc.h>
#include<stdio.h>
#define OK 1
#define ERROR 0
#define STACK_INIT_SIZE 100 // 存储空间初始分配量
#define STACKINCREMENT 10 // 存储空间分配增量

typedef int SElemType; // 定义栈元素类型
typedef int Status; // Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等

struct SqStack
{
     SElemType *base; // 在栈构造之前和销毁之后，base的值为NULL
     SElemType *top; // 栈顶指针
     int stacksize; // 当前已分配的存储空间，以元素为单位
}; // 顺序栈

Status InitStack(SqStack &S)
{
    S.base=(SElemType*)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));
    S.top=S.base;
    S.stacksize=STACK_INIT_SIZE;
    return OK;
// 构造一个空栈S，该栈预定义大小为STACK_INIT_SIZE
}

Status Push(SqStack &S,SElemType e)
{
    if(S.top-S.base>=S.stacksize)
    {
        S.base=(SElemType*)realloc(S.base,(S.stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(SElemType));
        if(!S.base)return ERROR;
        S.stacksize+=STACKINCREMENT;
    }
    *S.top++=e;
    return OK;
// 在栈S中插入元素e为新的栈顶元素
}

Status Pop(SqStack &S,SElemType &e)
{
    if(S.base==S.top)return ERROR;
    e=*--S.top;
    return OK;
// 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR

}

Status GetTop(SqStack S,SElemType &e)
{
    if(S.base==S.top)return ERROR;
    e=*(S.top-1);
    return OK;
// 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR
}

int StackLength(SqStack S)
{
    int a;
    a=S.top-S.base;
    return a;
// 返回栈S的元素个数
}

Status StackTraverse(SqStack S)
{
// 从栈顶到栈底依次输出栈中的每个元素
	SElemType *p = (SElemType *)malloc(sizeof(SElemType));
    SElemType *q = (SElemType *)malloc(sizeof(SElemType));
	p =S.top;
    q = S.base;
	if(p==q)printf("The Stack is Empty!");//判断栈是否为空
	else
	{
		printf("The Stack is: ");
		p--;
		while(p>=S.base)            
		{
			printf("%d ", *p);
			p--;               
		}
	}
	printf("\n");
	return OK;
}

int main()
{
     int a;
     SqStack S;
SElemType x, e;
     if(InitStack(S))    // 判断顺序表是否创建成功
{
	printf("A Stack Has Created.\n");
}
while(1)
	{
    printf("1:Push \n2:Pop \n3:Get the Top \n4:Return the Length of the Stack\n5:Load the Stack\n0:Exit\nPlease choose:\n");
	scanf("%d",&a);
		switch(a)
		{
			case 1: scanf("%d", &x);
		      if(!(Push(S,x))) printf("Push Error!\n"); // 判断Push是否合法
		      else printf("The Element %d is Successfully Pushed!\n", x);
		      break;
		case 2: if(!(Pop(S,e))) printf("Pop Error!\n"); // 判断Pop是否合法
			  else printf("The Element %d is Successfully Poped!\n", e);
		  	  break;
		case 3: if(!(GetTop(S,e)))printf("Get Top Error!\n"); // 判断Get Top是否合法
			  else printf("The Top Element is %d!\n", e);
		   	  break;
			case 4: printf("The Length of the Stack is %d!\n",StackLength(S)); 
				  break;
			case 5: StackTraverse(S); 
				  break;
			case 0: return 1;
		}
	}
}

---

对于栈的基础知识点就介绍到这里，在之后会跟上栈的应用的介绍。这是本萌新的第一篇博客，打完之后发现原来自己的基础很是欠缺，文中也少了自己的理解。在以后的学习也希望能多点思考不受禁锢， 知识的学习也能跟得上发际线上移的速度~

cs