小云今年大三在一家互联网公司实习，今天下班回到寝室闷闷不乐，小帅见状关心到：怎么了？碰到什么不开心的事了吗？
小云叹了口气：今天我写的程序中涉及到小数计算，出了个bug，被测试的人笑了，说我居然0.1+02都不会算。

小帅忍不住笑了：0.1+0.2 =0.3 这你也能算错？
小云不服道：这不能怪我，谁知道计算机那么傻，居然不能精确计算0.1+0.2，不信你看，结果居然是0.30000000000000004，0.3后面还有一长串00000。

小帅会心一笑：老师上课讲浮点数的时候，你是不是翘课打游戏去了啊。
小云不好意思的说：当时上课的时候，不小心笔掉地上了，我弯腰捡了起来，漏听了几句话，后面就再也听不懂了。。。
小帅：。。。
那我就重新给你讲讲，计算机是二进制的世界，所有的数据都是二进制表示的，例如：十进制的5用二进制表示就是101，
计算过程如下：

小云：那十进制的小数是怎么表示的呢？
小帅：这个问题问的有深度，是如下形式

其中d的取值范围是0~9，小数点左边的数代表整数，小数点右边的数代表小数。例如十进制的23.45表示如下：

类似的二进制的数取值范围是0~1，小数点左边的数代表整数，小数点右边的数代表小数。例如二进制的101.11转换成十进制如下：

现在我们试着用二进制表示0.3看看，先找个比较接近的数二进制0.01

太小了

那我们多加一位二进制数试试，

太大了

还是太大
我去，我继续试试试

事实证明，二进制数无法精确表示0.3，就像十进制无法精确表示1/3一样：

所以二进制表示0.3只能用近似值，再转换成十进制就表示成 0.30000000000000004 了

小云豁然开朗：那计算机里小数点的浮点计算怎么处理呢？

小帅在电脑前面啪啪啪的敲了一会代码，显示出了程序员的成熟与稳重，指着屏幕说：
java中可以用 BigDecimal 类来进行浮点数计算

（BigDecimal没有减法运算方法，减法就是加上一个负数）计算结果如下：

python 中也有Decimal类
直接计算同样有问题

用Decimal计算正确

JavaScript 没有Decimal，直接计算也同样有问题

js中浮点数计算要先转换成整数，然后在计算，最后转换回小数

最后，涉及到浮点数计算，要特别小心，如果是不需要很精确的计算直接运算就行，如果系统涉及到金额计算，一定要用Decimal类或者放大成整数后计算，还有比较常见的一种做法是，以分为单位，比如100表示1元，10表示1角，1表示1分，这样就避免了计算小数，整数计算是没有这种精度问题的，这也算一种小技巧。

小云崇拜得看着小帅从电脑桌前站起来，小帅脸上露出了纯洁的微笑，一本《深入理解计算机系统》的书不小心从电脑桌上滑落，小云刚好瞄到第二章二进制小数的介绍。。。

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