当前位置 博文首页 > Yawn：Leetcode——买卖股票的最佳时机
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
原则就是， 记录当前最小的值，逐一比较
解法一：
双指针：
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
if( prices == null || prices.length == 0)
return 0;
int max = 0, min = prices[0]; //数组中访问过的最小值
for(int i = 0; i < prices.length; i++){
min = Math.min(min, prices[i]);
max = Math.max(max, prices[i] - min);
}
return max;
}
}
解法二：
动态规划：
定义一个二维数组 dp[length][2]，其中 dp[i][0] 表示第 i+1 天（ i是从0开始的）结束的时候没持有股票的最大利润，dp[i][1] 表示第 i+1 天结束的时候持有股票的最大利润。
如果我们要求第 i+1 天结束的时候没持有股票的最大利润dp[i][0]，那么会有两种情况。
很明显我们可以得出
dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+prices[i]);
同理我们可以得出第i+1天结束的时候我们持有股票的最大利润
dp[i][1] = max(dp[i-1][1], -prices[i])；
边界条件就是第1天的时候，如果我们不持有股票，那么
dp[0][0] = 0;
如果持有股票，那么
dp[0][1] = -prices[0];
有了边界条件和递推公式，代码就很容易写出来了，来看下代码
public int maxProfit(int[] prices) {
if (prices == null || prices.length == 0)
return 0;
int length = prices.length;
int[][] dp = new int[length][2];
//边界条件
dp[0][0]= 0;
dp[0][1] = -prices[0];
for (int i = 1; i < length; i++) {
//递推公式
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], -prices[i]);
}
//毋庸置疑，最后肯定是手里没持有股票利润才会最大，也就是卖出去了
return dp[length - 1][0];
}
优化代码：
public int maxProfit(int[] prices) {
if (prices == null || prices.length == 0)
return 0;
int length = prices.length;
int hold = -prices[0];//持有股票
int noHold = 0;//不持有股票
for (int i = 1; i < length; i++) {
//递推公式
noHold = Math.max(noHold, hold + prices[i]);
hold = Math.max(hold, -prices[i]);
}
//毋庸置疑，最后肯定是手里没持有股票利润才会最大，
//也就是卖出去了
return noHold;
}
解法三：
单调栈：
public int maxProfit(int[] prices) {
if (prices == null || prices.length == 0)
return 0;
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
stack.push(prices[0]);
int max = 0;
for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
//如果栈顶元素大于prices[i]，那么栈顶元素出栈，
//把prices[i]压栈，要始终保证栈顶元素是最小的
if (stack.peek() > prices[i]) {
stack.pop();
stack.push(prices[i]);
} else {
//否则如果栈顶元素不大于prices[i]，就要计算
//prices[i]和栈顶元素的差值
max = Math.max(max, prices[i] - stack.peek());
}
}
return max;
}
