前言
??本篇文章仅作为博主学习笔记使用，各位小伙伴可以简单浏览大概了解一下图像增强方面的知识呀👀，可能不是特别全面呦~ 大家可以在评论区补充呀~

??因为图片多一些会更生动一些，所以博主贴了许多图片和 ppt 呦~

Background

??图像增强（Image Enhancement）是一种基本的图像处理技术，主要是为了改善图像的质量以及增强感兴趣部分，改善图像的视觉效果或使图像变得更利于计算机处理。

??如曝光不足或过度的图像需要增强处理；

??图像Fourier 频谱看不清，需要增强处理；

??图像有雾，需要增强处理；
??车牌识别预处理–车牌图像需要增强等。

??相关的图像增强技术按照作用域可分为两类：基于空间域的处理和基于频率域的处理。空域处理是在像素二维平面上，直接对像素值进行处理（灰度变换）；频域处理是对图像做 Fourier 变换，在变换域进行处理，再做逆变换得到增强图像。
??图像增强的评价标准主要是人的视觉主观性。

图像空域增强

1. 图像灰度变换

??灰度变换：基于点操作，将每一个像素的灰度值按照一定的数学变换公式转换为一个新的灰度值。也就是将一个灰度区间映射到另一个灰度区间的变换。目的或使图像成像均匀，或扩大图像动态范围，扩展对比度。灰度变换函数公式如下：$$g(x,y)=T[f(x,y)]$$ 其中，$f(x,y)$是原图像，$g(x,y)$是处理后的图像，T是作用于 f 的操作，定义在(x,y)的邻域。简化形式为 $S=T(r)$。变换函数不同将导致不同的输出，其实现的变换效果也不一样。如下图所示为不同的灰度变换函数的作用结果。

1.1 线性灰度变换

1.1.1 基本线性变换

??基本线性变换示意图如下。通过基本线性变换函数将输入图像f(x,y)转变为g(x,y)。定义式为$g(x,y)=k?f(x,y)$。根据常数 k 的不同取值可以实现将图像灰度取值范围进行拉伸或者压缩，使得图像亮暗发生变化。（下面图中的 a
即为上式 k）

1.1.2 分段线性变换

??分段线性灰度变换是将输入图像 f(x,y) 的灰度级区间分成两段或多段分别作线性灰度级变换，以获得增强图像 g(x,y)。典型的三段线性灰度级变换如下所示。

其中，参数a、b、c、d为用于确定三段线段斜率的常数，取值可根据具体变换需求来灵活设定。

1.2 非线性灰度变换

1.2.1 对数变换

??基于对数变换的非线性灰度级变换表达式为：$s=c?log(1+r)$。c 是尺度比例常数，r ≥ 0，r 取值为 r+1 是为了避免对 0 求对数，确保 log(1+ r) ≥ 0。
??对数变换函数如下图所示，当希望对图像的低灰度区作较大拉伸、高灰度区作压缩时，可采用这种变换。它能使图像的灰度分布与人的视觉特性相匹配。对数变换一般适用于处理过暗图像。

1.2.2 指数变换

??基于指数变换的非线性灰度级变换如下所示。
$$g(i,j)=b^{c[f(i,j)?a]}?1$$
其中，a 用于决定指数变换函数曲线的起始位置，b 是底数，c 用于决定指数变换曲线的陡度。
??指数变换函数如下图所示，当希望对图像的低灰度区压缩、高灰度区作较大拉伸时，可采用这种变换。对数变换一般适用于处理过亮图像。

1.2.3 幂次变换

??幂次变换常用语图像获取、打印和显示的各种装置设备的伽马校正中，这些装置设备的光电转换特性都是非线性的，是根据幂次规律产生响应的。幂次变换的指数值就是伽马值，因此幂次变换又称为伽马变换。

2. 直方图修正

??在数字图像处理中，灰度直方图是最简单和常用的工具。

2.1 灰度直方图的定义

??灰度直方图是灰度级的函数，表示的是数字图像中每一灰度与其出现频数（呈现该灰度的像素数目）间的统计关系。通常用横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数或相对频数（呈现该灰度级的像素出现的概率）。灰度直方图的定义如下所示。 $$p(r_k)=\frac{n_k}{N}$$
其中，N 是一幅数字图像的像素总数，nk 是图像中灰度级为k的像素数，rk是第 k 个灰度级，k = 0,1,2,…,L-1。示例如下。

数字图像及其直方图

2.2 灰度直方图的性质

??一幅图像的灰度直方图通常具有如下性质：
??（1）直方图不具有空间特性。直方图描述了每个灰度级具有的像索的个数，但不能反映图像像素空间位置信息，即不能为这些像素在图像中的位置提供任何线索。
??（2）直方图反映图像的大致描述，如图像灰度范围、灰度级分布、整幅图像平均亮度等。下图为四幅图像的直方图，可以从中判断出图像的相关特性。(a)中，大部分像素值集中在低灰度级区域，图像偏暗；(b)中的图像则相反，大部分像素的灰度集中在高灰度级区域，图像偏亮；四幅图像都存在动态范围不足的现象。

??（3）一幅图像唯一对应相应的直方图，而不同的图像可以具有相同的直方图。因直方图只是统计图像中灰度出现的次数，与各个灰度出现的位置无关，因此，不同的图像可能具有相同的直方图。
??（4）若一幅图像可分为多个子区，则多个子区直方图之和等于对应的全图直方图。

2.3 直方图均衡化

??若一幅图像的像素占有全部可能的灰度级并且分布均匀，则这样的图像有高对比度和多变的灰度色调。
??直方图均衡化是将任意分布规律直方图的原始图像变换为具有均匀分布直方图的图像。说得更清楚一些，以上面的直方图为例，可以看到像素主要集中在某些强度值上。直方图均衡化要做的就是拉伸这个范围，增加图像灰度的动态范围，达到增强图像对比度的效果。
??直方图均衡化理论如下。

归一化是用图像中像素的总数N去除nk的每个值，得到归一化直方图。

??直方图均衡化的方法如下。

??直方图均衡化方法过程有点枯燥不生动，大家可以找一些视频看看例题就容易理解啦。

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介绍一下空域滤波的基础知识和基本概念

空间滤波原理：
??滤波的概念来源于在频域对信号进行处理的傅立叶变换。滤波是信号处理中的一个概念，是将信号中特定波段频率滤除的操作。

??对图像中的每一点 (x,y)，重复下面的操作：
??对预先定义的以 (x,y) 为中心的邻域内的像素进行运算（此处的具体运算可以参考另一篇博客）；
??将运算的结果作为 (x,y) 点新的响应。
??上述过程就称为邻域处理或空间域滤波。一幅数字图像可以看成一个二维函数 f(x,y)，而 x-y 平面表明了空间位置信息，称为空间域，基于 x-y 空间邻域的滤波操作叫做空间域滤波。如果对于邻域中的像素计算为线性运算，则又称为线性空间域滤波，否则称为非线性空间域滤波。非线性空间滤波处理也是基于邻域处理，且掩模滑过的机理是一样的。

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3 图像平滑

??在图像的获取、传输和存储过程中常常会受到各种噪声的干扰和影响，使图像质量下降，为了获取高质量的数字图像，很有必要对图像进行消除噪声处理，并且尽可能地保持原始信息的完整性。关于噪声的详细介绍大家可以参考另一篇博文。
??通常把抑制或消除图像中存在的噪声而改善图像质量的过程称为图像的平滑(Image Smoothing)。 图像平滑方法大致分为两大类：空域法和频域法。空域法主要借助模板运算，在像素点邻域内，利用噪声像素点特性进行滤波；频域法是指图像进行正交变换，利用噪声对应高频信息的特点进行滤波。

3.1 均值滤波

??均值滤波，又称邻域平均法，是图像空间域平滑处理中最基本的方法之一，其基本思想是以某一像素为中心，在它的周围选择一邻域，将邻域内所有点的均值(灰度值相加求平均)来代替原来像素值，通过降低噪声点与周围像素点的差值以去除噪声点。
??输人图像 f(x,y)，经均值滤波处理后，得到输出图像g(x,y)，如下所示：

??均值滤波属于线性平滑滤波，可表示为卷积模板运算，典型的均值模板中所有系数都取相同值。常用的简单均值模板为3X3和5X5大小的。
??图像均值滤波法的平滑效果与所用的邻域半径有关。邻域半径越大，噪声幅值降低越多，但图像的模糊程度越大。

3.2 高斯滤波

??平均滤波对于邻域内的像素一视同仁，为了减少平滑处理中的模糊，得到更自然的平滑效果，很自然地想到了对模板上不同位置赋予不同的加权系数值，从而可以确保中心点看起来更接近于与它距离更近的点，基于这样的考虑得到的模板即为高斯模板。
??常用的 3 × 3 的高斯模板如下：
$$H_1=\frac{1}{16}?\begin{array}{ccc}1& 2& \\ 2& 4& \\ 1& 2& \end{array}$$