一 MATLAB01:基本的数学运算与矩阵运算

> cos='This string.'; 
> cos(8)	 %对字符串进行索引取值,得到'r'

clear cos	% 清除绑定在cos上的变量
cos(8)		% 调用内置余弦函数运算得到-0.1455

clear是一个比较危险的命令,因为该命令后若不加参数,则表示清除当前工作区内的所有变量.

1.1.2 变量类型

MATLAB中的变量类型有: logical,char,numeric,cell,struct以及由他们组成的数组或矩阵.

1.1.2.1数字型变量的显示格式

我们直接定义的数字型变量,默认是以double形式存储的.

我们可以通过format <显示格式>改变数字型变量的显示格式.

显示格式	说明	例子
short	短定点格式.显示小数点后4位	3.1416
long	长定点格式.对double类型变量显示小数点后15位,对float类型变量显示小数点后7位.	3.141592653589793
shortE	短科学计数法,显示小数点后4位.并带有科学计数法标记.	3.1416e+00
longE	长科学计数法.对double类型变量显示小数点后15位,对float类型变量显示小数点后7位.并带有科学计数法标记.	3.141592653589793e+00
bank	银行格式.显示小数点后2位.	3.14
hex	十六进制格式.	400921fb54442d18
rat	比例格式	355/113

1.2 MATLAB命令行

• 使用行尾;抑制输出: 在一行命令后使用;抑制输出,否则运算结果将被显示在终端上.
• 其他实用的命令:

命令	作用
clc	清除终端的输出
clear	清除当前工作区内所有变量
who	以简略格式显示工作区内所有变量
whos	以复杂格式显示工作区内所有变量

2 使用MATLAB进行数字运算

2.1 使用MATLAB计算数学表达式

• MATLAB常见运算符有: +,-,*,/,^.
• 数学表达式被计算后,其值被存入变量ans.
• 运算的优先级规则:
  • 同等优先级下从左向右运算.
  • 优先级顺序(从高到低)
  1. 括号()
  2. 乘方^
  3. 乘除法*,/
  4. 加减法+,-

下面例子演示了数学表达式求值:

2.2 MATLAB内置的数学函数

2.2.1MATLAB内置的算数运算函数

• 基本运算: 加: +,sum,cumsum,movsum
  • 减: -,diff
  • 乘: .*,*,prod,cumprod
  • 除: ./,.\,/,\
  • 乘方: .^,^
• 取模运算（取模运算是求两个数相除的余数）: mod,rem,idivide,ceil,fix,floor,round

2.2.2MATLAB内置的三角运算函数

• 正弦: sin,sind,sinpi,asin,asind,sinh,asinh
• 余弦:cos,cosd,cospi,acos,acosd,cosh,acosh
• 正切: tan,tand,atan,atand,atan2,atan2d,tanh,atanh
• 余割:csc,cscd,acsc,acscd,csch,acsch
• 正割: sec,secd,asec,asecd,sech,asech
• 余切:cot,cotd,acot,acotd,coth,acoth
• 斜边（C = sqrt(abs(A).^2 + abs(B).^2) 求第三边）: hypot
• 转换:deg2rad,rad2deg,cart2pol,cart2sph,pol2cart,sph2cart

2.2.3 MATLAB内置的指数对数函数:

exp,expm1,log,log10,log1p,log2,nextpow2,nthroot,pow2,reallog,realpow,realsqrt,sqrt
exp：

expm1:

log:

log10

log1p:
nextpow2:

2.2.4 MATLAB内置的复函数:

abs,angle,complex,conj,cplxpair,i,imag,isreal,j,real,sign,unwrap

3 使用MATLAB进行矩阵运算

3.1 定义矩阵

3.1.1 向终端输入矩阵

在MATLAB中,使用[]将待输入的矩阵内容括起来,使用空格或逗号,分隔行内变量,使用;分隔每一行.

下面例子演示了矩阵的定义:

3.1.2 使用冒号运算符创建向量

使用冒号运算符:可以创建一个长向量,其语法如下:

下面例子演示了冒号运算符的使用:

3.1.3 定义特殊矩阵

下列命令可以定义特殊矩阵

3.2 矩阵的索引

• MATLAB中的矩阵是以列先序存储的.且索引下标从1开始.
• 矩阵有两种索引方式: 按一维索引和按二维索引.对于一个一般的矩阵,其索引顺序如下:
  
• 矩阵的索引可以使用冒号:,表示选取所有行或所有列.
• 矩阵的索引可以是一个或两个向量,表示选中向量内的所有行或所有列.

下面例子演示了矩阵索引的规则:

3.3 矩阵的操作

3.3.1 操作矩阵的运算符

3.3.2 操作矩阵的函数

下面对矩阵

进行操作以演示操作矩阵的常见函数

对于上面这些函数,除第一个参数以外,其它参数都是可选的.
博文原址：https://blog.csdn.net/ncepu_Chen/article/details/103034286
A’ 为转制， 把矩阵的行与列相互转换
inv：逆矩阵
det:Matlab中，该函数用于求一个方阵（square matrix）的行列式
diff:求导，相关介绍：https://blog.csdn.net/u013018721/article/details/37766187
syms：定义符号变量的函数
C(：，1) ：表示全要，这表示第一列
C（1,:）: 表示第一行
eye（3）：表示单位矩阵
rand（3）：服从0-1分布的矩阵
mean：表示均值
B(😃: 将矩阵转换为列矩阵
reshape（a, 3, 3）:将矩阵A转换为3x3矩阵
最小二乘解
a = [1 1; 1 -1; 1 2]
b = [2;0;4]
x = a\b
x = 1.1429 ; 1.28357
定义匿名函数：
f = @(x)log(ans) - sin(ans)
vpa
limit
写的太好了，小刘转载。

cs