#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[500][10000];//dp[i][j]表示前i个物品，背包容量是j的情况下的最大价值
int v[10000];
int w[10000];
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>w[i]>>v[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<=m;j++)
		{
			dp[i][j]=dp[i-1][j];
			if(j>=w[i])
			  dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
		}
	}
	cout<<dp[n][m]<<endl;
	int x[100];
	for(int i=n;i>1;i--)
	{
		if(dp[i][m]==dp[i-1][m])
		    x[i]=0;
		else
		{
			x[i]=1;
		    m-=w[i];
		} 
	} 
	x[1]=dp[1][m]?1:0; 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    if(x[i])
	       cout<<i<<" ";
	return 0;
}

第二种递归方程：这里的m[i][j]表示的是背包容量为j，可选择物品为i，i+1，…，n时0-1背包问题的最优值，这里选择的标准和第一种不一样导致递归方程也不一样。

代码我就没有自己写了，这里借鉴老周的代码一用，附上链接：第二种递归方程的代码链接

下面附上我自己对两种递归方程下问题求解时填表的过程，第一种在图片下方，填表方向是从上到下，第二种在图片上方，填表方向从下向上。
（随便画画哈哈哈哈）

总结一下：个人觉得其实两种递归方程只是让最优解数组的定义不同，确定的方向相反。但是总的来说还是一样的思想，都是自底向上求解。可能代码第二种稍微麻烦一点，也有可能是老师ppt上代码有点麻烦吧，反正我不喜欢第二种。