当前位置 博文首页 > zy010101博客：Python——数值类型
python的数值类型包括整数，浮点数，复数，集合，小数和分数，布尔值。它们都是python中的数值类型。如果是有过其他语言编写经验的人，一定很好奇，浮点数和小数的区别是什么？
python2中整形可以分为一般整形和长整形，但是在python3中，两者以及合二为一了，只有整形。python中的整形是具有无限精度的（只有内存能放下），可以表示任意位数的数字。例如：
>>> 1111_2222_3333_4444_5555_6666_7777_8888_9999_0000
1111222233334444555566667777888899990000
python人性化的地方在于，上面的代码中，我每四位做了一个分割，让数字看起来很清晰。外国人可能更喜欢每3位做一个分割。
>>> 123_456_789
123456789
>>>
浮点数在CPython中的标准实现是采用C语言中的双精度类型（double）来实现，因此一个浮点数占8字节，这点对于python而言可能不重要。重要的是它是按照IEEE754标准实现的。例如：
>>> 1.234
1.234
>>> 1.23412313131231233
1.2341231313123124
>>> 1.231123E100
1.231123e+100
浮点数支持科学计数法写法。
python内部集成了复数类型，这对于坐标或者复变函数与积分变换计算而言可能提供了大大的方便，但是通常处理数值计算的时候，我们还是采用numpy库。复数可以直接用1+1j类似的方式来直接初始化，也可以使用内建函数complex(real,imag)来创建一个复数。例如：
>>> a = 1+2j
>>> a
(1+2j)
>>> type(a)
<class 'complex'>
>>> b = complex(2,2)
>>> b
(2+2j)
>>>
当然了，python也提供了复数相关计算的实现，例如：
>>> b + a
(3+4j)
>>> a - b
(-1+0j)
>>> a * b
(-2+6j)
>>> a / b
(0.75+0.25j)
>>>
每一门语言都有自己所支持的运算符，运算符之间是有优先级的，操作数和运算符之间是由结合性的。一般而言，我们没有必要清楚的记住每一个运算符直接的关系。这就要求在编写程序的时候，多使用()来表达表达式的精确意义。例如：
>>> x = 1
>>> y = 2
>>> not x and y or y > x != 1
False
这样的表达式就已经过于复杂了，不太好理解其中的逻辑。当然了，你的真实意图可能如下：
>>> ((not x) and y) or (y > (x != 1))
True
这时候，结果就和上面的不一样了，所以如果没有必要，不要写复杂表达式，如果写了，那么请给复杂表达式加上()来精确的表达你的意思。
混合类型之间的计算结果总是向复杂的类型转换。例如：
>>> num = 1 + 2.3
>>> type(num)
<class 'float'>
>>> num = 1 + (2 + 3j)
>>> type(num)
<class 'complex'>
在python3中除法可以分为正常除法和取整除法两种。由于python2已经停止了支持，本专栏的所有内容将只针对python3。
/:现在python3中的/总是执行真除法，无论操作数的类型是什么。执行结果总是包含小数部分。
//:执行向下取整除法，如果操作数都是整数，那么结果将会是整数；如果其中任意一个操作数是浮点数，那么执行结果将会是浮点数。
仔细看下面的例子：
>>> 3 / 2
1.5
>>> 3.0 / 2
1.5
>>> 3 // 2
1
>>> 3.0 // 2
1.0
尽管，我们可能很少书写包含最后一种情形的表达式，但是我们需要注意它的结果，它仍旧是先执行向下取整除法，然后加上小数部分。再来看下面的例子，来证实这确实是向下取整除法。
>>> -2.9 // 1
-3.0
>>> -2.1 // 1
-3.0
python中默认字面值是10进制，也可以使用下面的方式来产生其它进制的字面值
>>> 0o12 # 8进制
10
>>> 0xA # 16进制
10
>>> 0b10 # 2进制
2
它们都是以0开头，8进制跟字母o（大小写都可以）,16进制跟字母x，2进制跟字母b；之后跟上数值部分即可。当然了，python也提供了相应的函数来完成进制直接的相互转换。
>>> a = 3
>>> oct(a) # 转成8进制字符串
'0o3'
>>> hex(a) # 转成16进制字符串
'0x3'
>>> bin(a) # 转成2进制字符串
'0b11'
>>> int('0b10',2) # 将2进制转为10进制
2
>>> int('0xa',16) # 将16进制 转为10进制
10
>>> int('0o12',8) # 将8进制 转为10进制
10
int()函数（其实不是函数）用于将一个字符串或数字转换为整型。该函数的用法如下：
int(x, base=10)
x是数值字符串，base是该数值字符串的进制，base拥有一个默认值10.
python中还有另外一个函数eval()，该函数将其中的字符串当做python代码来执行，因此，它的效果如下：
>>> eval('0o12')
10
>>> eval('0xa')
10
>>> eval('0b10')
2
该函数运行的比较慢，因为他会将字符串作为程序的一个片段编译运行，所以该函数使用的时候实际上存在着比较大的安全风险。
python也支持C语言的位操作，但是在大多数时候，我们是用不到的。下表是位操作运算符。
| 位运算符 | 功能 |
|---|---|
| << | 按位左移 |
| >> | 按位右移 |
| | | 按位或 |
| & | 按位与 |
| ^ | 按位异或 |
| ~ | 按位取反 |
其中值得一提的是，按位左移多少位就相当于给原数字乘上2的N次方，同理按位右移多少位就相当于给原数字除以2的N次方。在python中几乎是不会用到位运算的。
python中的集合也是数值类型，集合提供了朴素集合论中集合的基本功能。满足确定性，互异性，无序性。需要特别注意的是，集合只包含不可变对象（可哈希的）类型，列表和字典是不能嵌入其中的，元组是可以的。但是集合本身是可变对象。关于集合的运算可以阅读集合论相关知识。
下面的例子展示集合中的元素只能是不可变对象，但是集合本身是可变对象。
>>> a.add(1)
>>> a
{1}
>>> a.add("123")
>>> a
{'123', 1}
>>> b = 1,2
>>> a.add(b)
>>> a
{'123', 1, (1, 2)}
集合中添加数字，字符串，元组等不可变对象是没有问题的。下面看一下添加可变对象会发生什么。
>>> c = [1,2,3]
>>> a.add(c)
Traceback (most recent call last) :
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: unhashable type: 'list'
>>> d = {'1':1,'2':2}
>>> a.add(d)
Traceback (most recent call last) :
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: unhashable type: 'dict'
>>> e = set()
>>> a.add(e)
Traceback (most recent call last) :
File "<stdin>", line 1, in <module>
TypeError: unhashable type: 'set'
可以看到，无论是list,dict,set哪一个，都会提示类型错误，不可哈希类型。
python提供了显示的布尔类型，True和False是预置的两个布尔值。实际上，True和False是bool的两个实例，而bool只是内置类型int的子类。True和False的行为和1，0一致。bool为True和False重新定义了str和repr的字符串格式，所有打印出来就会显示True和False，而不是1，0.
有意思的是python制定了1，0两种情况下的显示，没有定义其余值的显示。所以显示的时候会发生下面的情况。
>>> True + 1
2
小数和分数类型都需要导入模块来创建，在这里不做过多的介绍。它们相比于浮点数而言，是精确的。尤其是当你需要高精度计算的时候，这就十分有必要了，通常大多数场合下，我们都不怎么需要它们。
>>> from decimal import Decimal
>>> a = Decimal('0.1')
>>> a
Decimal('0.1')
>>> from fractions import Fraction
>>> b = Fraction(1,3) # 1是分子，3是分母
>>> b
Fraction(1, 3)
