遗传算法找最优解。

主要思想“物竞天择，适者生存”。

流程：初始化、适应度生成、适应度评估、选择、交叉、变异。

举例：

求最大值。

%f(x,y)= y.*x.*cos(2*pi.*x)+x.*sin(2.*pi.*y),x∈[-2,2],y∈[-1,1]
clc
clear 
% 画出函数图像
figure(1);
    %给出定义域
lbx = -2;ubx = 2;
lby = -1;uby = 1;
%多元函数使用ezmesh作图，ezmesh('函数',定义域,参数)
ezmesh('y.*x.*cos(2*pi.*x)+x.*sin(2.*pi.*y)',[lbx,ubx,lby,uby],50); 
hold on;
%定义遗传算法参数
NIND = 40;%种群大小,通常设为40.
MAXGEN = 500;%最大遗传代数,即循环500次
PRECI = 20;%个体长度设为20，这里是两个自变量,种群个数为2.
GGAP = 0.95;%代沟
px = 0.7;%交叉概率
pm = 0.01;%变异概率
trace = zeros(3,MAXGEN); %追踪记录
FieldD = [PRECI PRECI;lbx lby;ubx uby;1 1;0 0;1 1;1 1];%这里7个参数，转化的格式
%第一个种群长度，因为有2个自变量，所以写两个，多个自变量类比
%第二个左边界值
%第三个右边界值
%编码方式，有0,1,1代表二进制，0为格雷编码，通常为二进制编码
%刻度，有0,1,0为算数刻度，1为对数刻度,通常为算数刻度
%第六个是否包含左边界
%第七个是否包含右边界
Chrom = crtbp(NIND,PRECI*2);%初始化种群
%优化
gen = 0;%计数器
XY = bs2rv(Chrom,FieldD);%转化为十进制,
X=XY(:,1);Y=XY(:,2);
ObjV=Y.*X.*cos(2*pi.*X)+X.*sin(2.*pi.*Y);
while gen<MAXGEN
    FitnV = ranking(-ObjV);%分配适应度,这里注意ranking函数是计算最小值并排序，所以这里取负号。
    SelCh = select('sus',Chrom,FitnV,GGAP);%选择
    SelCh = recombin('xovsp',SelCh,px);%重组
    SelCh = mut(SelCh,pm);%变异
    XY = bs2rv(SelCh,FieldD);%转十进制
    X = XY(:,1);Y = XY(:,2);
    ObjVSel = Y.*X.*cos(2*pi.*X)+X.*sin(2.*pi.*Y);
    [Chrom,ObjV] = reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel);%重插入子代到父代；
    XY = bs2rv(Chrom,FieldD);
    gen = gen+1;
    %获取每代的最优解及其序号，Y为最优解，I为个体的序号。
    [Y,I] = max(ObjV);
    trace(1:2,gen) = XY(I,:);
    trace(3,gen) = Y;
end
plot3(trace(1,:),trace(2,:),trace(3,:),'bo');
grid on;
plot3(XY(:,1),XY(:,2),ObjV,'bo');
hold off;
%画进化图
figure(2);
plot(1:MAXGEN,trace(3,:));
grid on
xlabel('遗传代数')
ylabel('解的变化')
title('进化过程')
bestZ = trace(3,end);
bestX = trace(1,end);
bestY = trace(2,end);
fprintf(['最优解:\nX = ',num2str(bestX),'\nY=',num2str(bestY),'\nZ =  ',num2str(bestZ),'\n'])