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Author: LGD
FileName: logistic_regression
DateTime: 2020/10/26 20:49
SoftWare: PyCharm
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线性回归预测是的一个连续的值

逻辑回归给出的是“是”和“否”的回答，二元分类问题。
需要用到激活函数：Sigmoid函数，将输入数据控制在0到1之间并输出。
将0到1之间的值可以看着是一种概率值，当概率值小于0.5时，输出了一个负面的回答；
当概率值大于0.5时，认为它给出了一个正面的回答。sigmoid是一个概率分布函数，给定某个输入，它将输出为一个概率值。
把这种0到1之间的值看作是这个网络给出的概率结果

逻辑回归损失函数
平方差损失所反映的是损失和原有数据集在同一数量级的情形，对于庞大的数据集而言，需要迭代次数更多，训练更久。
对于分类问题，我们最好是使用交叉熵的损失函数会有更好的效果，
交叉熵会输出一个更大的“损失”

交叉熵损失函数
交叉熵刻画的是实际输出概率与期望输出概率的距离，也就是交叉熵的值越小，两个概率分布就越接近。
假设分布p为期望输出，概率分布q为实际输出，H(p,q)为交叉熵，则有
H(p,q)=-(对x求和)p(x)log(q(x))

keras交叉熵
在Keras里，使用binary_crossentropy来计算二元交叉熵。

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逻辑回归实现
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import tensorflow as tf
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# 读数据
data = pd.read_csv("datasets/credit-a.csv", header=None)
print(data.head())

last_column = data.iloc[:, -1].value_counts()
print(last_column)

x = data.iloc[:, :-1]
# 1和-1是支持向量机(SVM)使用的
y = data.iloc[:, -1].replace(-1, 0)

# 建立模型
# 首先建立个顺序模型
model = tf.keras.Sequential()
# 添加隐藏层
# 两个隐藏层，每个都是4个隐藏单元数
model.add(tf.keras.layers.Dense(4, input_shape=(15,), activation='relu'))
model.add(tf.keras.layers.Dense(4, activation='relu'))
# 输出层
model.add(tf.keras.layers.Dense(1, activation='sigmoid'))

model.summary()

# 编译模型
model.compile(optimizer='adam',
              loss='binary_crossentropy',  # 交叉熵计算损失
              metrics=["acc"]  # 每训练一次计算一次准确率，还可以计算loss
              )

# 训练
history = model.fit(x, y, epochs=100)

# 看history里面的参数
print(history.history.keys())
# 画出loss曲线
plt.plot(history.epoch, history.history.get('loss'))
plt.show()
# 画出acc曲线
plt.plot(history.epoch, history.history.get('acc'))
plt.show()