本文实例讲述了Python利用逻辑回归模型解决MNIST手写数字识别问题。分享给大家供大家参考，具体如下：

1、MNIST手写识别问题

MNIST手写数字识别问题：输入黑白的手写阿拉伯数字，通过机器学习判断输入的是几。可以通过TensorFLow下载MNIST手写数据集，通过import引入MNIST数据集并进行读取，会自动从网上下载所需文件。

%matplotlib inline
import tensorflow as tf
import tensorflow.examples.tutorials.mnist.input_data as input_data
mnist=input_data.read_data_sets('MNIST_data/',one_hot=True)
import matplotlib.pyplot as plt
 
def plot_image(image):                #图片显示函数
  plt.imshow(image.reshape(28,28),cmap='binary')
  plt.show()
 
print("训练集数量：",mnist.train.num_examples,
   "特征值组成：",mnist.train.images.shape,
   "标签组成：",mnist.train.labels.shape)
 
batch_images,batch_labels=mnist.train.next_batch(batch_size=10)  #批量读取数据
print(batch_images.shape,batch_labels.shape)
 
print('标签值：',np.argmax(mnist.train.labels[1000]),end=' ')  #np.argmax()得到实际值
print('独热编码表示：',mnist.train.labels[1000])
plot_image(mnist.train.images[1000])         #显示数据集中第1000张图片

输出训练集 的数量有55000个，并打印特征值的shape为(55000,784)，其中784代表每张图片由28*28个像素点组成，由于是黑白图片，每个像素点只有黑白单通道，即通过784个数可以描述一张图片的特征值。可以将图片在Jupyter中输出，将784个特征值reshape为28×28的二维数组，传给plt.imshow()函数，之后再通过show()输出。

MNIST提供next_batch()方法用于批量读取数据集，例如上面批量读取10个对应的images与labels数据并分别返回。该方法会按顺序一直往后读取，直到结束后会自动打乱数据，重新继续读取。

在打开mnist数据集时，第二个参数设置one_hot，表示采用独热编码方式打开。独热编码是一种稀疏向量，其中一个元素为1，其他元素均为0，常用于表示有限个可能的组合情况。例如数字6的独热编码为第7个分量为1，其他为0的数组。可以通过np.argmax()函数返回数组最大值的下标，即独热编码表示的实际数字。通过独热编码可以将离散特征的某个取值对应欧氏空间的某个点，有利于机器学习中特征之间的距离计算

数据集的划分，一种划分为训练集用于模型的训练，测试集用于结果的测试，要求集合数量足够大，而且具有代表性。但是在多次执行后，会导致模型向测试集数据进行拟合，从而导致测试集数据失去了测试的效果。因此将数据集进一步划分为训练集、验证集、测试集，将训练后的模型用验证集验证，当多次迭代结束之后再拿测试集去测试。MNIST数据集中的训练集为mnist.train，验证集为mnist.validation，测试集为mnist.test

2、逻辑回归

与线性回归相对比，房价预测是根据多个输入参数x与对应权重w相乘再加上b得到线性的输出房价。而还有许多问题的输出是非线性的、控制在[0,1]之间的，比如判断邮件是否为垃圾邮件，手写数字为0~9等，逻辑回归就是用于处理此类问题。例如电子邮件分类器输出0.8，表示该邮件为垃圾邮件的概率是0.8.

逻辑回归通过Sigmoid函数保证输出的值在[0,1]之间，该函数可以将全体实数映射到[0,1]，从而将线性的输出转换为[0,1]的数。其定义与图像如下：