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    C++实现涂色游戏(博弈)

    栏目:Linux/apache问题 时间:2020-02-05 22:01

    在一个2*N的格子上,Alice和Bob又开始了新游戏之旅。 

    这些格子中的一些已经被涂过色,Alice和Bob轮流在这些格子里进行涂色操作,使用两种涂色工具,第一种可以涂色任意一个格子,第二种可以涂色任意一个2*2的格子。每一轮游戏里,他们可以选择一种工具来涂色尚未被染色的格子。需要注意,涂色2*2的格子时,4个格子都应当未被涂色。最后一步涂满所有格子的玩家获胜。 

    一如既往,Alice先手,最优策略,谁是赢家? 
    Input输入第一行为T,表示有T组测试数据。 
    每组数据包含两个数字,N与M,M表示有多少个已被染色的格子。接下来的M行每行有两个数字Xi与Yi,表示已经被涂色的格子坐标。 

    [Technical Specification] 

    1. 1 <= T <= 74 
    2. 1 <= N <= 4747 
    3. 0 <= M <= 2 * N 
    4. 1 <= Xi <= 2, 1 <= Yi <= N,格子坐标不会重复出现 
    Output对每组数据,先输出为第几组数据,然后输出“Alice”或者“Bob”,表示这轮游戏的赢家。 Sample Input
    2
    2 0
    2 2
    1 1
    2 2
    Sample Output
    Case 1: Alice
    Case 2: Bob

    思路:

    可以先考虑有连续n列的空格的sg值是多少。

    n=0时显然sg[0]=0,之后就是普通的sg函数打表,只不过是要将格子分区而已。

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <string>
    #include <cmath>
    #include <queue>
    #include <algorithm>
    #include <vector>
    #include <stack>
    #define INF 0x3f3f3f3f
    #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
    using namespace std;
    const int maxn=5000;
    int sg[maxn];
    bool pl[2][maxn];
    int get_sg(int x)
    {
     if(sg[x]!=-1)
      return sg[x];
     bool vis[maxn];
     memset(vis, false , sizeof(vis));
     for(int i=0; i<=x-1-i; i++)
     {
      int t=get_sg(i)^1^get_sg(x-1-i); //只涂这一列的其中一个格子
      vis[t]=true;
     }
     for(int i=0; i<=x-2-i; i++)
     {
      int t=get_sg(i)^get_sg(x-i-2); //这一列的格子都涂
      vis[t]=true;
     }
     for(int i=0; ; i++)
     {
      if(!vis[i])
      {
       sg[x]=i;
       break;
      }
     }
     return sg[x];
    }
    int main()
    {
     memset(sg, -1, sizeof(sg));
     sg[0]=0;
     for(int i=1; i<maxn; i++)
      sg[i]=get_sg(i);
     int t;
     scanf("%d", &t);
     for(int cas=1; cas<=t; cas++)
     {
      int n, m;
      scanf("%d%d", &n, &m);
      memset(pl, false, sizeof(pl));
      int ans=0;
      for(int i=1; i<=m; i++)
      {
       int x, y;
       scanf("%d%d", &x, &y);
       pl[--x][--y]=true; 
      }
      int cnt=0;
      for(int i=0; i<n; i++) //将格子分区
      {
       if(pl[0][i]&&pl[1][i])  //如果某一列的格子都涂了,那么异或这一列格子之前的连续空格子的sg值
       {
        ans^=sg[cnt];
        cnt=0;
        continue;
       }
       if(pl[0][i]^pl[1][i]) //如果这一列之涂了一个格子,那么异或这一列格子之前的连续空格子的sg值再异或1
       {
        ans=ans^sg[cnt]^1;
        cnt=0;
        continue;
       }
       cnt++;  //如果这一列没有格子被涂,那么连续空格子的长度+1
      }
      ans^=sg[cnt];
      if(ans)
       printf("Case %d: Alice\n", cas);
      else
       printf("Case %d: Bob\n", cas);
     }
     return 0;
    }

    以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持IIS7站长之家。

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